Videreutdanning for lærere:
Matematikk 1 for 8. - 13. trinn

Studiet retter seg mot lærere som ønsker faglig fordypning og trygghet til å undervise alle matematikkemner fra 8. trinn på ungdomsskolen til R2 på videregående. Studiet dekker kalkulus, matematisk logikk, sannsynlighet og statistikk, og matematikkdidaktikk. Opplæring i programmering er en integrert del av studiet.

Studiet vil bestå av tre samlinger per semester på campus i Ås, samt nettbasert oppfølging mellom samlingene.

Du må søke opptak direkte til NMBU innen våre påmeldingsfrister. I perioden fra 1. februar til 1. mars kan du søke Utdanningsdirektoratet om støtte til videreutdanning (vikar- / stipendordning). Du må deretter søke om opptak til studieplass direkte til NMBU.

Studiets innhold

Videreutdanningen i matematikk har som mål å gi lærere en solid faglig bakgrunn og trygghet i matematikk og matematikkdidaktikk. Studiet er bygd opp av matematikkemner som gir deg breddekompetanse som dekker sentrale temaer fra læreplanene, og faglig fordypning innenfor utvalgte fagområder. Studiet gir også erfaring med ulike arbeidsmåter og tilnærminger til matematikkopplæring.

Studiet er delt opp i to emner à 15 studiepoeng:

• Høsten: PPMD110. Kalukulis, i tillegg til matematikkdidaktikk
• Våren: PPMD130. Matematisk logikk og sannsynlighet og statistikk, i tillegg til matematikkdidaktikk.

Opplæring i programmering er en integrert del av innholdet. Vi anbefaler at du tar begge kursene.

• PPMD110

  Kalkulus: Elementære funksjoner (lineære funksjoner, polynomer, rasjonale funksjoner, trigonometriske funksjoner, eksponential- og logaritmefunksjoner) og inverse funksjoner. Parametrisering av kurver. Beregning av areal og buelengde. Grenser og kontinuitet, derivasjon, anvendelser av den deriverte, funksjonsdrøfting, linearisering, optimering. Riemannintegralet og grunnleggende integrasjonsteknikker. Anvendelser av det bestemte integralet. Multiple integraler. Grunnleggende flervariabel kalkulus. Følger, rekker og rekkeutvikling. Vektorer i planet og i rommet. Numeriske algoritmer for bestemmelse av nullpunkter, numerisk integrasjon. Innføring i grunnleggende programmering i Python, inkludert if-setninger, løkker, funksjoner samt utvalgte anvendelser av programmering i matematikk.

  nering, problemløsing, utforsking, forståelse og kompetanseutvikling, samt elevmedvirkning knyttet til undervisning. Læreplan og vurderingspraksiser i matematikk. Anvendelse av IKT for å fremme læring og vurderingspraksis i matematikk

• PPMD130

  Matematisk logikk: Utsagnslogikk, mengdelære, relasjoner og funksjoner, matematisk bevisføring, utvalgte temaer blant rekursive funksjoner og grafteori.

  Sannsynlighet og statistikk: Sannsynlighetsregning, kombinatorikk, modellering med sannsynlighet, sannsynlighetsfordelinger, fordelingsfunksjoner, konfidensintervaller, hypotesetesting, og lineær regresjon. Grunnleggende programmering relatert til faginnholdet.

  Matematikkdidaktikk: Matematikkfagets varierte tenke- og arbeidsmåter, med fokus på matematisk resonnering, problemløsing, utforsking, forståelse og kompetanseutvikling, samt elevmedvirkning knyttet til undervisning. Læreplan og vurderingspraksiser i matematikk. Anvendelse av IKT for å fremme læring og vurderingspraksis i matematikk.

Organisering

Studiet er nett- og samlingsbasert. Det er 3 ukesamlinger à 5 dager per semester på campus i Ås. Mellom samlinger vil du ha tilgang til undervisningsvideoer på nett og få nettbasert individuell oppfølging. Egne veiledere med matematikkfaglig og matematikkdidaktisk kompetanse vil følge deg opp og legge til rette for kontinuerlig faglige og didaktiske diskusjoner. Egenstudier kommer i tillegg.

Samlinger

For studieåret 2025/2026 vil samlingene være:

• Uke 35 (25. - 29. august)
• Uke 42 (13. - 17. oktober)
• Uke 50 (8. - 12. desember)
• Uke 3 (12. - 16. januar)
• Uke 10 (2. - 6. mars)
• Uke 24 (8. - 12. juni)

Det er krav om minimum 80 % oppmøte på samlingene til hvert emne.

Nettøvinger mellom samlingene

Mellom samlingsukene vil det være ukentlige nettøvinger tirsdager 09:00-12:00 og torsdager 12:00-15:00 der du kan stille spørsmål til veiledere. Det er ikke krav om oppmøte på nettøvingene, men vi anbefaler at du forsøker å tilrettelegge timeplanen din slik at du har mulighet til å delta på minst en av nettøvingene.

Eksamen, vurdering og arbeidskrav

Vurdering: Skriftlig avsluttende eksamen i høstesemesteret. Samlet vurdering med to skriftlige eksamner og semesteroppgave i matematikkdidaktikk i vårsemesteret. Begge emnene gir én bokstavkarater, A-F.

Studiet inkluderer jevnlige obligatoriske innleveringer i matematikk og matematikkdidaktikk, samt minimum 80% oppmøtekrav på samlinger.

Det er krav om erfaringsdeling i forbindelse med semesteroppgaven, det vil si at du må videreformidle det du har arbeidet med til kollegaer ved skolen din. Det blir lagt til rette for dette i studiet.

Slik søker du

Du kan søke opptak med eller uten støtte fra Utdanningsdirektoratet. Uavhengig av alternativ så må du søke opptak gjennom universitetets Søknadsweb. Søkere med støtte vil bli prioritert.

Opptak med støtte fra Utdanningsdirektoratet

Dette studiet er en del av Kompetanse for kvalitet (KFK) som er et videreutdanningsprogram for lærere i regi av Utdanningsdirektoratet. Du kan få støtte for å følge studiet. For mer informasjon, gå til nettsiden til Utdanningsdirektoratet. Søknadsfristen er 1. mars for søknad om finansiering.

Opptakskrav

• Godkjent lærerutdanning. Søkere som er i siste semester av lærerutdanning må opplyse om dette i søknaden, samt bekrefte at dokumentasjon på godkjent lærerutdanning ettersendes før studiestart.
• Matematikk R1, 2MX, 2MN fra videregående skole, eller tilsvarende.
• For opptak til PPMD130 (vår) kreves det i tillegg at man har tatt PPMD110 (høst) eller tilsvarende.

Kontaktpersoner:

For informasjon om det faglige innholdet i studiet, undervisning, søknad, opptak, støtte, og andre spørsmål, kontakt