Forsker på hvordan elever kan bli bedre i matematikk gjennom samarbeid

I doktorgradsarbeidet har hun forsket på ulike prosesser i samtalene elevene har om matematikk og hva læreren gjør knyttet til elevinteraksjonene, for eksempel hvilke spørsmål de stiller og hvordan de tilrettelegger for samarbeidet. Det har resultert i en kompetansemodell som kan brukes for å lære mer om hvordan elever løser matematiske problemer gjennom samarbeid. 

Samarbeid for å lære om funksjoner i matematikk

Elever og tre lærere fra en videregående skole deltok i Hansens prosjekt i høstsemesteret 2017. Sammen med lærerne planla og gjennomførte Hansen undervisningsopplegg der elevene skulle samarbeide om problemløsingsoppgaver om funksjoner i matematikk. Funksjoner kan skrives som en tabell, en graf eller et algebraisk uttrykk.

– Det er viktig å forstå funksjoner, for de gjør seg gjeldene i mange områder av både skolematematikken og i hverdagen vår. Men vi ser at det er utfordrende for elevene å forstå dem, sier Hansen.

Desto viktigere er det å legge til rette for at elevene får utforske og koble ulike måter å representere funksjoner på, mener hun.

– Elevenes utfordringer med funksjonsforståelse er nokså godt kartlagt, men forskning viser at vi trenger mer kunnskap om hvordan lærere kan hjelpe elever med å lære funksjoner, sier Hansen.

Denne utfordringen var grunnen til at hun la vekt på funksjoner da hun lagde problemløsingsoppgavene.

Enveisinteraksjon og toveisinteraksjon gir ulike muligheter for læring

Hansen mener det er viktig at elever snakker om matematikk i produktive kvalitetsinteraksjoner for å forstå faget. I doktorgradsprosjektet ble dette utforsket gjennom tre områder: elevenes matematiske resonnement, deres samarbeidsprosesser og mulige handlingsrom, i dette tilfellet valget om å delta eller ikke.

Ved å utforske hvordan elevene samarbeidet, fikk Hansen innblikk i hvordan kompetansene var knyttet sammen. To interaksjonsmønstre utkrystalliserte seg: toveisinteraksjon og enveisinteraksjon.

I en toveisinteraksjon har elevene i et parsamarbeid nokså like roller og løser problemet sammen. Begge elevene vil ha et ‘felles handlingsrom’ hvor de sammen foreslår, aksepterer, lytter og forhandler gjennom matematiske resonnement. En kritisk variabel for dette produktive interaksjonsmønsteret er hvorvidt elevene må ‘reparere’ samarbeidet sitt og forankre sine tanker og ideer i matematiske egenskaper.

I en enveisinteraksjon har elevene ulike handlingsrom: Én leder samtalen gjennom å foreslå ideer og handlinger og forklarer tankene sine, mens medeleven lytter, stiller spørsmål og forsøker å forstå den andre. I denne samhandlingen vil ‘lederen’ av samtalen trolig ha størst læringspotensial, da han eller hun er den som begrunner og forankrer argumentene matematisk, mens den andre eleven sjelden eller aldri resonnerer matematisk. Dermed blir trolig læringsmulighetene også færre for denne eleven.

Lærernes handlinger påvirket ikke dynamikken mellom elevene

Ellen Kristine S. Hansen undersøkte også hvordan lærerne bidro til interaksjonen mellom elevene. Resultatet viste at lærerne, enten de ledet elevparene i en retning eller stilte åpne spørsmål, ikke endret dynamikken og interaksjonsmønsteret. Elevene hadde de samme rollene i en toveis- eller enveissamhandling både før, under og etter en samtale med læreren.

– Dette antyder at vi trenger mer forskning på hvordan lærere kan bidra til å støtte og legge til rette for produktive toveisinteraksjoner i matematikksamtaler, sier Hansen.

I mange klasserom blir elever oppmuntret til å diskutere ulike problemstillinger, som for eksempel i naturfag eller geografi. Hansen tror at de samme interaksjonsmønstrene og lærerhandlingene som dette doktorgradsarbeidet belyser kan gjøre seg gjeldende der også.

– Videre forskning på kompetanseområder innenfor elevinteraksjoner og lærerhandlinger kan bidra til gode støttestrukturer for lærere når de skal tilrettelegge for læring og dybdeforståelse i ulike fag, sier Hansen.

Kompetansemodell kan fungere som verktøy for lærere

Ellen Kristine S. Hansens doktorgradsarbeid har resultert i kompetansemodell for produktivt samarbeid i matematikkundervisning. I modellen utvider hun konseptet «problemløsing ved samarbeid» ved å koble sammen samarbeid, resonnement og problemløsing i matematikk. Resultatet er en modell for produktive elevinteraksjoner, hvor elevene har et felles ansvar for å diskutere seg frem til en løsning. Gjennom slike toveisinteraksjoner kan elevene lære hvordan de skal samarbeide, og kan også få bedre forståelse for matematikk. Kompetansemodellen inkluderer forslag til hva lærerne kan gjøre for å tilrettelegge for denne typen toveisinteraksjon mellom elevene. Modellen kan brukes som et analytisk verktøy for lærere og utdanningsforskere når de skal vurdere produktiviteten og læringsmulighetene i elevsamarbeid.

Ellen Kristine S. Hansen forsvarer sitt doktorgradsarbeid «En klasseromsstudie: Elevers kreative matematiske resonnement og lærerhandlinger. Designprinsipper for å lære ved og gjennom CCMR kompetanse» fredag 21. oktober 2022.

 

 

Published 12. oktober 2022 - 13:07 - Updated 12. oktober 2022 - 13:32