Videreutdanning for lærere:
Matematikk 2 for 8. - 13. trinn

Studiet retter seg mot lærere som har tatt Matematikk 1 eller tilsvarende, og som ønsker faglig fordypning og trygghet til å undervise alle matematikkemner fra 8. trinn på ungdomsskolen til R2 på videregående. Studiet dekker geometri, lineær algebra, tallteori og problemløsing, i tillegg til matematikkdidaktikk.

Studiet vil bestå av tre samlinger per semester på campus i Ås, samt nettbasert oppfølging mellom samlingene.

Du må søke opptak direkte til NMBU innen våre påmeldingsfrister. I perioden fra 1. februar til 1. mars kan du søke Utdanningsdirektoratet om støtte til videreutdanning (vikar- / stipendordning). Du må deretter søke om opptak til studieplass direkte til NMBU.

For informasjon om samlingsuker for våren 2025, ta kontakt.

Hvem er studiet for?

Studiet retter seg mot lærere som ønsker faglig fordypning og trygghet til å undervise alle matematikkemner fra 8. trinn på ungdomsskolen til R2 på videregående. Studiet passer for deg som har tatt noe matematikk på høyere nivå tidligere (Matematikk 1 eller tilsvarende).

Studiets innhold

Videreutdanningen i matematikk har som mål å gi lærere en solid faglig bakgrunn og trygghet i matematikk og matematikkdidaktikk. Studiet er bygd opp av matematikkemner som gir deg breddekompetanse som dekker sentrale temaer fra læreplanene, og faglig fordypning innenfor utvalgte fagområder. Studiet gir også erfaring med ulike arbeidsmåter og tilnærminger til matematikkopplæring.

Studiet er delt opp i to kurs à 15 studiepoeng:

VU-PPMD231 i høstsemesteret. Dette kurset dekker geometri og lineær algebra, i tillegg til matematikkdidaktikk.

VU-PPMD240 i vårsemesteret. Dette kurset dekker tallteori og problemløsing, i tillegg til matematikkdidaktikk.

Vi anbefaler at du tar begge kursene.

VU-PPMD231 - Innhold

Lineær algebra: Lineære likningssystemer, Gauss-eliminasjon, inverse matriser, lengde, ortogonalitet, ortogonale projeksjoner og minste kvadraters metode.

Geometri: Aksiomatisk oppbygning, nøytral geometri, Euklidsk og ikke-Euklidsk geometri. Endringer kan forekomme.

Matematikkdidaktikk: Matematikkfagets varierte tenke- og arbeidsmåter, med fokus på matematisk resonnering, problemløsing, utforsking, diskusjon, samt elevmedvirkning knyttet til undervisning. Motivasjon for matematikk. Læreplan og vurderingspraksiser i matematikk. Anvendelse av IKT for å fremme læring og vurderingspraksis i matematikk.

VU-PPMD240 - Innhold

Tallteori: Matematisk induksjon, delbarhet, primtall, Euklids algoritme, lineære diofantiske likninger, kongruensregning, løsning av lineære kongruenser, det Kinesiske restteoremet, grunnleggende gruppeteori, RSA kryptografi, programmering av utvalgte temaer i Python.

Problemløsing: Innføring i problemløsing, problemløsingstaktikker som bruk av symmetri, ekstremalprinsippet, Dirichlets skuffeprinsipp, og invarianter. Utvalgte temaer blant grafteori, komplekse tall og genererende funksjoner.

Matematikkdidaktikk: Matematikkfagets varierte tenke- og arbeidsmåter, med fokus på matematisk resonnering, problemløsing, utforsking, diskusjon, samt elevmedvirkning knyttet til undervisning. Motivasjon for matematikk. Læreplan og vurderingspraksiser i matematikk. Anvendelse av IKT for å fremme læring og vurderingspraksis i matematikk.

Organisering

Studiet er nett- og samlingsbasert. Det er 3 ukesamlinger à 5 dager per semester på campus i Ås. Mellom samlinger vil du ha tilgang til undervisningsvideoer på nett og få nettbasert individuell oppfølging. Egne veiledere med matematikkfaglig og matematikkdidaktisk kompetanse vil følge deg opp og legge til rette for kontinuerlig faglige og didaktiske diskusjoner. Egenstudier kommer i tillegg.

Samlinger

For studieåret 2025/2026 vil samlingene være:

• Uke 36 (1. - 5. september)
• Uke 43 (20. - 24. oktober)
• Uke 49 (1. - 5. desember)
• Uke 4 (19. - 23. januar)
• Uke 11 (9. - 13. mars)
• Uke 23 (1. - 5. juni)

Det er krav om minimum 80 % oppmøte på samlingene til hvert kurs.

Nettøvinger mellom samlingene

Mellom samlingsukene vil det være ukentlige nettøvinger tirsdager 09:00-12:00 og torsdager 12:00-15:00 der du kan stille spørsmål til veiledere. Det er ikke krav om oppmøte på nettøvingene, men vi anbefaler at du forsøker å tilrettelegge timeplanen din slik at du har mulighet til å delta på minst en av nettøvingene.

Eksamen, vurdering og arbeidskrav

Vurderingsordninger: Skriftlige eksamener i begge kursene. Semesteroppgave i matematikkdidaktikk i vårsemesteret. Samlet vurdering av hvert kurs med bokstavkarakter A – F.

Studiet inkluderer jevnlige obligatoriske innleveringer i matematikk og matematikkdidaktikk.

Det er krav om erfaringsdeling i forbindelse med semesteroppgaven, det vil si at du må videreformidle det du har arbeidet med til kollegaer ved skolen din. Det blir lagt til rette for dette i studiet.

Slik søker du

Du kan søke opptak med eller uten støtte fra Utdanningsdirektoratet. Uavhengig av alternativ så må du i tillegg søke opptak gjennom universitetets Søknadsweb.

1. Opptak med støtte fra Utdanningsdirektoratet

Dette studiet er en del av Kompetanse for kvalitet (KFK) som er et videreutdanningsprogram for lærere i regi av Utdanningsdirektoratet. Du kan få støtte for å følge studiet. For mer informasjon, gå til nettsiden til Utdanningsdirektoratet. Søknadsfristen er 1. mars for søknad om finansiering.

2. Opptak uten støtte fra Utdanningsdirektoratet

Hvis du ikke er ansatt som lærer eller ikke ble prioritert av Udir eller skoleeier, kan du fortsatt søke opptak til studiet. Dersom det er ledige plasser etter opptak av søkere med støtte fra Utdanningsdirektoratet (alternativ 1) vil søkere fra alternativ 2 bli tildelt plass. Studiet har ingen studieavgift. For noen vil det være mulig å få stipend eller lån fra Lånekassen for å gjennomføre studiet.

Opptakskrav

• Godkjent lærerutdanning.

Søkere som er i siste semester av lærerutdanning må opplyse om dette i søknaden, samt bekrefte at dokumentasjon på godkjent lærerutdanning ettersendes før studiestart.

• Matematikk R1, 2MX, 2MN fra videregående skole, eller tilsvarende.

Vi anbefaler sterkt at du tar Matematikk 1 før Matematikk 2, men dette er ikke et krav. Matematikk 2 bruker deler av innholdet fra Matematikk 1 (for eksempel antas det at du har noe erfaring med kalkulus og programmering i Python). Du må påregne noe ekstra egenarbeid hvis du tar Matematikk 2 uten å først ha tatt Matematikk 1.

Kontaktpersoner:

For informasjon om det faglige innholdet i studiet, undervisning, søknad, opptak, støtte, og andre spørsmål, kontakt