Videreutdanning for lærere:
Matematikk 2 for 8. - 13. trinn

Studiet retter seg mot lærere som har tatt matematikk 1 eller tilsvarende, og som ønsker faglig fordypning og trygghet til å undervise alle matematikkemner fra 8. trinn på ungdomsskolen til R2 på videregående. Kurset dekker lineær algebra, tallteori og problemløsing, i tillegg til matematikkdidaktikk. Studiet vil bestå av tre samlinger per semester på NMBU i Ås. Du får nettbasert oppfølging mellom samlingene.

Hvem er kurset for?

Studiet retter seg mot lærere som ønsker faglig fordypning og trygghet til å undervise alle matematikkemner fra 8. trinn på ungdomsskolen til R2 på videregående.

Kursets innhold

Videreutdanningen i matematikk har som mål å gi lærere en solid faglig bakgrunn og trygghet i matematikk og matematikkdidaktikk. Studiet er bygd opp av matematikkemner som både gir deg breddekompetanse for å dekke alle emner fra læreplanene i norsk skole, og en faglig fordypning innenfor enkelte fagområder.

Matematikk 2 dekker lineær algebra, tallteori, samt problemløsing, i tillegg til matematikkdidaktikk. Studiet vil bestå av tre samlinger per semester på NMBU, Ås. Du får nettbasert oppfølging mellom samlingene.

Studiet er delt opp i to moduler à 15 studiepoeng (stp). Modul 1 går i høstsemesteret (emnet VU-PPMD230), mens modul 2 (emnet VU-PPMD240) går i vårsemesteret. Vi anbefaler at du tar begge modulene.

Modul 1 - Innhold

Lineær algebra: Lineære likningssystemer, Gauss-eliminasjon, inverse matriser, determinanter, basiser, egenverdier og egenvektorer, vektorrom og underrom, lineære transformasjoner, diagonalisering og skifte av basis, indreprodukter, lengde, ortogonalitet og indreproduktrom, ortogonale projeksjoner og minste kvadraters metode, singulærverdidekomposisjon (sistnevnte hvis tid).

Matematikkdidaktikk: Planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring, med utgangspunkt i læreplaner, kompetansemål og matematikkdidaktiske prinsipper og teorier. Gjennomgang og utforsking av matematikkfagets varierte tenke- og arbeidsmåter, med fokus på motivasjon, matematiske diskusjoner og utforskende undervisning for utvikling av matematisk kompetanse. Pedagogisk bruk av IKT og digitale verktøy i matematikkundervisning. Tilpasset opplæring vil være integrert i det matematiske og matematikkdidaktiske innholdet i emnet.

Modul 2 - Innhold

Tallteori: Matematisk induksjon, delbarhet, primtall, Euklids algoritme, lineære diofantiske likninger, kongruensregning, løsning av lineære kongruenser, det Kinesiske restteoremet, grunnleggende gruppeteori, anvendelser av gruppeteori i tallteori, RSA kryptografi, programmering av utvalgte temaer i Python.

Problemløsing: Innføring i problemløsing, problemløsingstaktikker som bruk av symmetri, ekstremalprinsippet, Dirichlets skuffeprinsipp, og invarianter. Utvalgte temaer blant grafteori, komplekse tall og genererende funksjoner.

Matematikkdidaktikk: Utforsking av matematikkfagets varierte tenke- og arbeidsmåter, med utgangspunkt i læreplaner, kompetansemål og prinsipper for god matematikkundervisning. Planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring, med utgangspunkt i erfaring, samt matematikkdidaktiske prinsipper og teori.

Organisering

Studiet er nett- og samlingsbasert, og studentene vil kunne følge nettforelesninger og få nettbasert individuell oppfølging. I tillegg er det 3 ukesamlinger à 5 dager per semester på NMBUs campus i Ås. Egne veiledere med matematikkfaglig og didaktisk kompetanse vil følge opp studentene. Veiledere vil gi støtte i det faglige og didaktiske arbeidet og legge til rette for kontinuerlig faglige og didaktiske diskusjoner. Egenstudier kommer i tillegg.

Samlinger

For studieåret 2024/2025 vil samlingene være:

• Uke 36 (2. - 6. september)
• Uke 43 (21. - 25. oktober)
• Uke 49 (2. - 6. desember)
• Uke 4 (20. - 24. januar)
• Uke 12 (17. - 21. mars)
• Uke 23: (2. - 6. juni)

Det er krav om minimum 80 % oppmøte på samlingene til hver modul.

Nettøvinger mellom samlingene

Mellom samlingsukene vil det være ukentlige nettøvinger tirsdager 09:00-12:00 og torsdager 12:00-15:00 der studentene kan stille spørsmål til lærer. Det er ikke krav om oppmøte på nettøvingene, men vi anbefaler at du forsøker å tilrettelegge timeplanen din slik at du har mulighet til å delta på minst en av nettøvingene.

Eksamen, vurdering og arbeidskrav

Studiet inkluderer jevnlige obligatoriske innleveringer i matematikk og matematikkdidaktikk, semesteroppgave i matematikkdidaktikk og skriftlige eksamener.

Det er krav om erfaringsdeling, det vil si at studentene må videreformidle enkeltdeler av faginnholdet / det fagdidaktiske innholdet til lærerkollegaer ved skolen der de jobber. Det blir lagt til rette for dette i studiet. Det vil også gjennomføres et arbeidskrav relatert til pedagogisk bruk av IKT.

Eksamen: Skriftlige eksamener i hvert av matematikkemnene i begge modulene. Semesteroppgave i matematikkdidaktikk i vårsemesteret. Samlet vurdering av hver modul med bokstavkarakter A – F.

Slik søker du

Dette studiet er en del av Kompetanse for kvalitet (KFK) som er et videreutdanningsprogram for lærere i regi av Utdanningsdirektoratet. Du kan få støtte for å følge dette studiet. For mer informasjon, eller for å søke, gå til nettsiden til Utdanningsdirektoratet. Søknadsfristen er 1. mars

Lokalt opptak

Hvis du ikke er ansatt som lærer eller ikke ble prioritert, kan du fortsatt søke lokalt opptak. Det er ingen kursavgift for lokalt opptak. For å bli tatt opp på lokalt opptak må du tilfredsstille opptakskravene, og det må være ledige plasser på studiet etter ordinært opptak. Studenter som blir tatt opp ved lokalt opptak følger studiet på lik linje med studenter som fikk opptak tildelt gjennom Udir. Studenter tatt opp ved lokalt opptak vil ikke få noen form for støtte (vikar- eller stipendordning) fra Udir. For noen vil det være mulig å få stipend eller lån fra Lånekassen for å gjennomføre studiet. For å søke lokalt opptak kan du sende en e-post til joakim.skogholt@nmbu.no. Om det er ledige plasser etter ordinært opptak vil søkere på venteliste bli tildelt plass etter kronologisk plassering på venteliste.

Opptakskrav

• Godkjent lærerutdanning.
• Matematikk R1, 2MX, 2MN fra videregående skole, eller tilsvarende.
• For opptak til vårmodulen (VU-PPMD240) kreves det i tillegg 30 studiepoeng i matematikk og/eller matematikkdidaktikk.

Vi anbefaler sterkt at du tar matematikk 1 før matematikk 2, men dette er ikke et krav. Matematikk 2 bruker deler av innholdet fra matematikk 1 (for eksempel antas det at du har noe erfaring med programmering i Python), og du må påregne noe egenarbeid hvis du tar matematikk 2 uten å ha tatt matematikk 1.

Kontaktpersoner:

For informasjon om det faglige innholdet i studiet, undervisning, søknad, opptak, støtte, og andre spørsmål kontakt