Om dette emnet

Kalkulus: Elementære funksjoner (lineære funksjoner, polynomer, rasjonale funksjoner, trigonometriske funksjoner, eksponential- og logaritmefunksjoner) og inverse funksjoner. Parametrisering av kurver. Beregning av areal og buelengde. Grenser og kontinuitet, derivasjon, anvendelser av den deriverte, funksjonsdrøfting, linearisering, optimering. Riemannintegralet og grunnleggende integrasjonsteknikker. Anvendelser av det bestemte integralet. Multiple integraler. Grunnleggende flervariabel kalkulus. Følger, rekker og rekkeutvikling. Vektorer i planet og i rommet. Numeriske algoritmer for bestemmelse av nullpunkter, numerisk integrasjon. Innføring i grunnleggende programmering i Python, inkludert if-setninger, løkker, funksjoner samt utvalgte anvendelser av programmering i matematikk.

Matematikkdidaktikk: Matematikkfagets varierte tenke- og arbeidsmåter, med fokus på matematisk resonnering, problemløsing, utforsking, forståelse og kompetanseutvikling, samt elevmedvirkning knyttet til undervisning. Læreplan og vurderingspraksiser i matematikk. Anvendelse av IKT for å fremme læring og vurderingspraksis i matematikk.

Dette lærer du

Kunnskap:

Studentene skal

  • tilegne seg grunnleggende begreper og setninger fra teorien.
  • ha kunnskap om matematikkdidaktiske prinsipper og teorier som sammen gir et variert repertoar av arbeids- og vurderingsmetoder i matematikkfaget.
  • ha kunnskap om læreplaner og kompetansemål i matematikk rettet mot trinn 8-13.

Ferdigheter:

Studentene skal

  • beherske standardmetoder for å analyser og operere med funksjoner av én og flere variable.
  • kunne benytte seg av disse kunnskapene og ferdighetene til å løse enkle anvendte problemer, også ved hjelp av numeriske metoder og enkel programmering.
  • kunne planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning basert på forsknings- og erfaringsbasert kunnskap og skolens styringsdokumenter.
  • kunne lede og legge til rette for undervisning som fører til gode faglige og sosiale læringsprosesser.
  • kunne bruke varierte arbeidsmetoder, tilpasse opplæringen, samt skape et motiverende og inkluderende læringsmiljø.
  • kunne ta i bruk vurderingsformer som bidrar til å fremme læring i faget

Generell kompetanse:

Studentene skal

  • kunne reflektere over egen undervisningspraksis i matematikk, videreutvikle egen matematikkdidaktisk kompetanse gjennom faglitteratur, forskning og erfaring, og bidra til både kollegers og skolens utvikling.
  • kunne formidle matematikkdidaktiske problemstillinger, muntlig og skriftlig.
  • kunne orientere seg i, og forholde seg kritisk til, faglitteratur.

  • Læringsaktiviteter

    Enveis forelesninger på nett og toveis nettøvinger. 3 samlinger à 5 dager i løpet av semesteret på campus i Ås. Mellom samlingene er det i tillegg et tilbud med regneøvinger. Matematikkdidaktiske prinsipper gjennomgås på samlinger. Mellom samlingene skal studentene bruke prinsippene i praksis og reflektere over dette.

    I løpet av semesteret vil det være obligatoriske innleveringer i matematikk og matematikkdidaktikk.

  • Læringsstøtte

    Foruten de fysiske samlingene og nettsamlingene blir informasjon og fagstoff samlet i Canvas. Canvas eller annet nettforum brukes som kommunikasjonsplattform mellom student og faglærere. Det blir også satt opp øvinger med hjelpelærer tilstede.

  • Pensum

    Pensumlitteratur, hjelpelitteratur, m.m. oppgis på kursets Canvasside ved kursstart.

  • Forutsatte forkunnskaper

    • Matematikk R1 eller tilsvarende (for eksempel 2MX eller 2MN).
    • Godkjent lærerutdanning eller tilsvarende.

  • Anbefalte forkunnskaper

    Full fordypning i matematikk fra videregående (R2, 3MX, 3MN) eller tilsvarende.

  • Vurderingsordning, hjelpemiddel og eksamen

    Skriftlig avsluttende eksamen 3.5 timer med karakter A-F.

    Obligatoriske arbeidskrav som må være godkjent.

  • Om bruk av KI

    I dette emnet tillates ingen KI-bruk (nivå K1) på skriftlig skoleeksamen.

    I dette emnet tillates spesifisert bruk av KI (nivå K2) for obligatoriske aktiviteter. Det henvises til NMBUs til enhver tid gjeldende retningslinjer for bruk av KI.

    For obligatoriske arbeidskrav i matematikk kan KI brukes til støtte for utregninger (som en avansert kalkulator) eller til å feilsøke egne løsningssteg.

    For obligatoriske arbeidskrav i matematikkdidaktikk kan KI brukes til idémyldring og til språkvask av studentprodusert tekst (skrivestøtte) men ikke til å generere selvstendig innhold. Eksempler på generering av selvstendig innhold er bruk av KI som forskningsmetode (f.eks. for å behandle data eller kilder i relasjon til hverandre, utforme analytiske rammeverk, eller presentere resultater i tekstform). Eventuell bruk av KI må beskrives, f.eks. i metodedel av tekst, sammen med en kort forklaring av hvilke program som er benyttet, eksempler på prompts, og redegjørelse for hvor og hvordan programmet er brukt i teksten. Studenten er ansvarlig for det endelige innholdet i teksten etter bruk av KI.

    Her finner du KI-kategoriene beskrevet.

  • Sensorordning

    Ekstern sensor deltar sammen med intern sensor ved utformingen av eksamensoppgavene og sensorveiledningen. Ekstern sensor kontrollerer intern sensors vurdering av et tilfeldig utvalg kandidater som en kalibrering med visse mellomrom i henhold til fakultetets retningslinjer for sensur.

  • Obligatorisk aktivitet

    De fysiske samlingene på campus i Ås er obligatoriske og det kreves 80% oppmøte.

    Det blir jevnlig innleveringsoppgaver i matematikk der et gitt antall må bestås for å få karakter i emnet.

    I matematikkdidaktikk skal studentene sette teori ut i praksis mellom samlingene, og produsere refleksjonsnotater. Disse skal leveres inn og må være godkjent for å få karakter i emnet.

    Godkjente obligatoriske aktiviteter har varighet på 3 år.

  • Undervisningstider

    Fysiske samlinger i Ås 15 dager, totalt 90 timer. Forelesninger på nett i 13 uker ca 3 timer per uke, totalt 40 timer. Til sammen 130 timer.

  • Fortrinnsrett

    Lærere tatt opp under Kompetanse for kvalitet i regi av Utdanningsdirektoratet.

  • Overlapp

    10 studiepoeng mot MATH111

  • Opptakskrav

    Realfag