Detaljer om emnet MATH250

MATH250 Partielle differensiallikninger og modeller

English course Information

Søk etter andre emner

Viser emnet slik det undervises i studieåret med start i 2019 .

Emneansvarlige: John Andreas Wyller, Bjørn Fredrik Nielsen
Medvirkende: Karina Kolodina
Studiepoeng: 10
Ansvarlig fakultet: Fakultet for realfag og teknologi
Frekvens: Årlig. Minimum 5 studenter.
Undervises på språk: EN, NO
(NO=norsk, EN=Engelsk)
Undervises i periode:
Emnet starter i høstparallellen. Emnet har undervisning/vurdering i høstparallellen.
Første gang: Studieår 2004-2005
Emnets innhold:

Studentene får gjennomgått det viktigste om hvert tema i emnet gjennom forelesninger. Deretter får de oppgaver som omhandler de samme temaene. Det blir gitt oppgaver med siktemålet å øve regneteknikk, forstå metoder og begreper samt å kunne anvende faget på teknisk-fysiske problemstillinger. Prosjektoppgaver basert på Python eller MATLAB blir en viktig del av opplegget.

MATH250  tar opp følgende tema:

  • Modellering. Utledning av partielle differensiallikninger som Laplace likning, diffusjonslikningen og bølgelikningen fra grunnleggende prinsipper (balanse lover), som bevaring av masse, ladning, partikkeltall, momentum og energi.
  • Analytiske metoder. Analyiske løsningsmetoder for lineære partielle differensiallikninger: Variabelseparasjon, Hilbert -rom teori, Sturm - Liouville teori, Fourier rekker.
  • Numeriske metoder og simulering. Numerisk løsning av partielle differensialikninger ved hjelp av differensmetoder. Bruk av PYTHON eller MATLAB.
Læringsutbytte:

Studentene skal lære grunnleggende teori for partielle differensiallikninger. De skal bli i stand til å bruke denne teorien på problemstillinger i biologi, kartfag, fysikk og teknologi.

Etter å ha fullført emnet skal studentene beherske følgende temaer: konserveringslover, klassifisering av partielle differensiallikningern, bølgelikningen, diffusjonslikningen, Laplace-likningen, separasjon av variable, Sturm-Liouville teori, Fourierrekke og, differensmetoder.

Studentene skal kunne:

  • bruke relevante metoder og teknikker med vekt på praktiske anvendelser
  • bruke dataprogrammet PYTHON eller MATLAB til å løse og visualisere problemstillingene i emnet
  • lage og analysere enkle matematiske modeller
Læringsaktiviteter:
Undervisningen blir gitt i form av forelesninger og øvinger med øvingslærer tilstede.
Læringsstøtte:
Studentene kan kontakte ansvarlig lærer på kontoret, over telefon eller via e-post.
Pensum:
Oversikt vil bli utdelt på forelesning.
Forutsatte forkunnskaper:
MATH111, MATH112, MATH113, MATH280
Anbefalte forkunnskaper:
MATH270
Obligatorisk aktivitet:
Ingen obligatoriske oppgaver.
Vurderingsordning:
Skriftlig eksamen, 3,5 timer.
Sensor:
Ekstern sensor deltar sammen med intern sensor ved utformingen av eksamensoppgavene og sensorveiledningen. Ekstern sensor kontrollerer intern sensors vurdering av et tilfeldig utvalg kandidater som en kalibrering med visse mellomrom i henhold til instituttets retningslinjer for sensur.
Merknader:
Studenter som vil ha undervisningen på engelsk må varsle om dette senest 2 uker før undervisningsoppstart
Normert arbeidsmengde:
140 timer teori, 120 timer oppgaveløsning, 40 timer obligatoriske oppgaver.
Opptakskrav:
Realfag
Undervisningstid:
4 timer forelesninger pr. uke. 2 timer regneøvinger pr uke. 2 timer Python/MATLAB øving pr. uke
Hjelpemidler ved skriftlig eksamen(er): A1 Ingen kalkulator. Ingen andre hjelpem.
Eksamensdetaljer: En skriftlig eksamen: A - E / Ikke bestått