Course code VU-PPMD240

VU-PPMD240 Videreutdanning i matematikk 2 - Problemløsing, tallteori og matematikkdidaktikk

Emnet kan ha endringer på grunn av koronarestriksjoner. Se Canvas og StudentWeb for info.

English course information

Søk etter andre emner

Viser emneinfo for studieåret 2021 - 2022.

Emneansvarlige: Joakim Skogholt
Studiepoeng: 15
Ansvarlig fakultet: Senter for etter- og videreutdanning
Frekvens: Årlig
Undervises på språk: NO
(NO=norsk, EN=Engelsk)
Begrensning antall plasser:
35
Undervises i periode:
Emnet starter i vårparallellen, og har undervisning/vurdering i vårparallellen.
Første gang: Studieår 2020-2021
Fortrinnsrett: Lærere tatt opp under Kompetanse for kvalitet videreutdanning i matematikk i regi av Utdanningsdirektoratet.
Emnets innhold:
  • Tallteori: Divisjon og delbarhet, største felles divisor og minste felles multiplum, Euklids algoritme, primtall, Erastothenes' sil, kongruensregning, Fermats lille teorem, anvendelser inkludert RSA-kryptering
  • Problemløsing: Innføring i problemløsing, Problemløsingstaktikker som bruk av symmetri, ekstremalprinsippet, Dirichlets boksprinsipp, og invarianter. Utvalgte temaer blant grafteori, komplekse tall og genererende funksjoner.
  • Matematikkdidaktikk: Gjennomgang og utforsking av matematikkfagets varierte tenke- og arbeidsmåter, med utgangspunkt i læreplaner, kompetansemål og prinsipper for god matematikkundervisning. Planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring. Ett arbeidskrav i emnet vil kreve kunnskapsdeling i eget kollegium.

Tilpasset opplæring vil være integrert i det matematiske og matematikkdidaktiske innholdet i emnet.

Læringsutbytte:

Kunnskap:

  • Du kjenner til grunnbegreper og setninger fra den matematiske teorien, og bruksområder for disse.
  • Du har kunnskap om matematikkdidaktiske prinsipper og teorier som sammen gir et variert repertoar av læringsstrategier samt arbeids- og vurderingsmetoder i matematikkfaget.
  • Du har kunnskap om læreplaner og kompetansemål i matematikk rettet mot trinn 8-13.
  • Du har kunnskap om faglige og motivasjonsmessige utfordringer for elever, og hvordan undervisning i matematikk kan tilrettelegges for ulike elever.
  • Du har kunnskap om hvordan IKT og digitale verktøy kan brukes i planlegging, gjennomføring og vurderinger i matematikk.

Ferdigheter:

  • Du kan anvende gjennomgått teori til å løse problemer innenfor tallteori.
  • Du kan bruke gjennomgåtte problemløsingsteknikker for å utforske og løse ulike problemer.
  • Du kan planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning basert på forsknings- og erfaringsbasert kunnskap og skolens styringsdokumenter.
  • Du kan lede og legge til rette for undervisningsforløp som fører til gode faglige og sosiale læringsprosesser.
  • Du kan bruke varierte arbeidsmetoder, tilpasse opplæringen, samt skape et motiverende og inkluderende læringsmiljø.
  • Du kan ta i bruk vurderingsformer som bidrar til å fremme læring i faget.
  • Du kan anvende IKT for å fremme god læring og vurderingspraksis i matematikk.

Generell kompetanse:

  • Du kan, med hjelp av kunnskap fra andre deler av matematikken, bedømme gyldigheten av matematiske formuleringer av problemer og løsninger på disse.
  • Du kan formidle logiske problemstillinger både muntlig og skriftlig.
  • Du kan med stor grad av selvstendighet reflektere over egen undervisningspraksis i matematikk, videreutvikle egen matematikkdidaktisk kompetanse gjennom faglitteratur, forskning og erfaring, og bidra til både kollegers og skolens utvikling.
  • Du kan formidle matematikkdidaktiske problemstillinger, muntlig og skriftlig.
  • Du kan orientere deg i, og forholde deg kritisk til, faglitteratur.
Læringsaktiviteter:

Enveis forelesninger på nett og toveis nettøvinger. 3 samlinger à 5 dager i løpet av semesteret på campus i Ås. Mellom samlingene er det i tillegg et tilbud med regneøvinger. Matematikkdidaktiske prinsipper gjennomgås på samlinger. Mellom samlingene skal studentene bruke prinsippene i praksis og reflektere over dette.

I løpet av semesteret vil det være obligatoriske innleveringer i matematikk og matematikkdidaktikk.

Læringsstøtte:
Foruten de fysiske samlingene og nettsamlingene blir informasjon og fagstoff samlet i Canvas. Canvas eller annet nettforum brukes som kommunikasjonsplattform mellom student og faglærere. Det blir også satt opp øvinger med hjelpelærer tilstede.
Pensum:
Pensumlitteratur, hjelpelitteratur, pensum m.m. er oppgitt på kursets hjemmeside.
Forutsatte forkunnskaper:

• Full fordypning i matematikk fra videregående (R2, 3MX, 3MN) eller tilsvarende, f.eks matematikkurs fra universitet eller høgskole.

• Matematikkdidaktisk kunnskap tilsvarende videreutdanning i matematikk 2 høst (VU-PPMD230).

Anbefalte forkunnskaper:

• Videreutdanning i matematikk 1: VU-PPMD110 + VU-PPMD130

• Videreutdanning i matematikk 2 høst: VU-PPMD230

Obligatorisk aktivitet:

De fysiske samlingene på campus i Ås er obligatoriske og det kreves 80% oppmøte.

Det blir jevnlig innleveringsoppgaver i matematikk der et gitt antall må bestås for å få karakter i emnet.

Det blir også gitt obligatoriske oppgaver i matematikkdidaktikk.

Vurderingsordning:

Kurset har en samlet vurdering som består av to deler som vektes likt: Kurset har én avsluttende skriftlig eksamen (3,5 timer) i tallteori. I tillegg skal studentene levere en skriftlig (semester)oppgave i matematikkdidaktikk.

I problemløsingsdelen av kurset så blir det obligatorisk arbeid som må godkjennes for å få karakter i emnet. Vurderingen i tallteori og semesteroppgaven vektes likt i karaktersetting og utgjør samlet hele karakteren for emnet.

Sensor:
Ekstern sensor deltar sammen med intern sensor ved utformingen av eksamensoppgavene og sensorveiledningen. Ekstern sensor kontrollerer intern sensors vurdering av et tilfeldig utvalg kandidater som en kalibrering med visse mellomrom i henhold til instituttets retningslinjer for sensur.
Normert arbeidsmengde:
Deltakelse på fysiske samlinger: 90 timer. Nettforelesninger ca. 3 timer per uke i  ca. 19 uker: ca. 60 timer. Eget arbeid med oppgaveregning, innleveringsoppgaver, etc: 225 timer. Totalt ca. 375 timer. Om lag 21 timer per uke.
Opptakskrav:
Realfag
Overlapp:

5 studiepoeng mot VU-PPMD120.

5 studiepoeng mot VU-PPMD220B.

Undervisningstid:
Fysiske samlinger i Ås 15 dager, totalt 90 timer. Forelesninger på nett 19 uker ca. 3 timer, totalt ca. 60 timer. Til sammen ca. 150 timer.
Eksamensdetaljer: Samlet vurdering: A - E / Ikke bestått