Course code MATH250

MATH250 Partielle differensiallikninger og modeller

Emnet kan ha endringer på grunn av koronarestriksjoner. Se Canvas og StudentWeb for info.

English course information

Søk etter andre emner

Viser emneinfo for studieåret 2021 - 2022.

Emneansvarlige: John Andreas Wyller, Bjørn Fredrik Nielsen
Medvirkende: Karina Kolodina, Arkadi Ponossov, Arkadi Ponossov
Studiepoeng: 10
Ansvarlig fakultet: Fakultet for realfag og teknologi
Frekvens: Årlig. Minimum 5 studenter.
Undervises på språk: EN
(NO=norsk, EN=Engelsk)
Undervises i periode:
Emnet starter i høstparallellen. Emnet har undervisning/vurdering i høstparallellen.
Første gang: Studieår 2004-2005
Emnets innhold:

Studentene får gjennomgått det viktigste om hvert tema i emnet gjennom forelesninger. Deretter får de oppgaver som omhandler de samme temaene. Det blir gitt oppgaver med siktemålet å øve regneteknikk, forstå metoder og begreper samt å kunne anvende faget på teknisk-fysiske problemstillinger. Prosjektoppgaver basert på Python eller MATLAB blir en viktig del av opplegget.

MATH250  tar opp følgende tema:

  • Modellering. Utledning av partielle differensiallikninger som Laplace likning, diffusjonslikningen og bølgelikningen fra grunnleggende prinsipper (balanse lover), som bevaring av masse, ladning, partikkeltall, momentum og energi.
  • Analytiske metoder. Analyiske løsningsmetoder for lineære partielle differensiallikninger: Variabelseparasjon, Hilbert -rom teori, Sturm - Liouville teori, Fourier rekker.
  • Numeriske metoder og simulering. Numerisk løsning av partielle differensialikninger ved hjelp av differensmetoder. Bruk av PYTHON eller MATLAB.
Læringsutbytte:

Studentene skal lære grunnleggende teori for partielle differensiallikninger. De skal bli i stand til å bruke denne teorien på problemstillinger i biologi, kartfag, fysikk og teknologi.

Etter å ha fullført emnet skal studentene beherske følgende temaer: konserveringslover, klassifisering av partielle differensiallikningern, bølgelikningen, diffusjonslikningen, Laplace-likningen, separasjon av variable, Sturm-Liouville teori, Fourierrekke og, differensmetoder.

Studentene skal kunne:

  • bruke relevante metoder og teknikker med vekt på praktiske anvendelser
  • bruke dataprogrammet PYTHON eller MATLAB til å løse og visualisere problemstillingene i emnet
  • lage og analysere enkle matematiske modeller
Læringsaktiviteter:
Undervisningen blir gitt i form av forelesninger og øvinger med øvingslærer til stede. Nettundervisning er mulig i 2021.
Læringsstøtte:
Studentene kan kontakte ansvarlig lærer på kontoret, over telefon eller via e-post.
Pensum:
Oversikt vil bli utdelt på forelesning.
Forutsatte forkunnskaper:
MATH111, MATH112, MATH113, MATH280
Anbefalte forkunnskaper:
MATH270
Obligatorisk aktivitet:
Ingen obligatoriske oppgaver.
Vurderingsordning:
Skriftlig eksamen, 3,5 timer.
Sensor:
Ekstern sensor deltar sammen med intern sensor ved utformingen av eksamensoppgavene og sensorveiledningen. Ekstern sensor kontrollerer intern sensors vurdering av et tilfeldig utvalg kandidater som en kalibrering med visse mellomrom i henhold til instituttets retningslinjer for sensur.
Normert arbeidsmengde:
125 timer teori, 125 timer oppgaveløsning.
Opptakskrav:
Realfag
Undervisningstid:
4 timer forelesninger pr. uke. 2 timer regneøvinger pr uke. 2 timer Python/MATLAB øving pr. uke
Hjelpemidler ved skriftlig eksamen(er): A1 Ingen kalkulator. Ingen andre hjelpem.
Eksamensdetaljer: En skriftlig eksamen: A - E / Ikke bestått