MATH270 Kompleks analyse og transformasjonsmetoder

Studiepoeng:10

Ansvarlig fakultet:Fakultet for realfag og teknologi

Emneansvarlig:Arkadi Ponossov

Campus / nettbasert:Undervises campus Ås

Undervisningens språk:Norsk, engelsk

Frekvens:Årlig

Forventet arbeidsmengde:125 timer teori, 125 timer oppgaveløsning og forberedelse til eksamen.

Undervisnings- og vurderingsperiode:Emnet starter i vårparallellen. Emnet har undervisning og vurdering i vårparallellen.

Om dette emnet

Emnet tar for seg grunnleggende teori i kompleks analyse og transformasjonsmetoder. Fra kompleks analyse får studentene en innføring i komplekse tall og funksjoner og i komplekse integrasjonsmetoder, deriblant Cauchys integralteorem og -formel. Videre får studentene en innføring i Fourierrekker og -transformasjoner, som har anvendelser i for eksempel signal- og bildebehandling, samt i Laplacetransformen og dens kobling til stabilitet av systemer. Emnet inkluderer også en introduksjon til numerisk anvendelse av Fouriertransformen.

Dette lærer du

Etter fullført emne skal studenten ha lært grunnleggende teori for analytiske funksjoner og transformasjonsmetoder. Studenten skal være i stand til å bruke denne teorien på relevante anvendte problemstillinger (i for eksempel geomatikk, fysikk, og teknologifag). Etter å ha fullført emnet skal studentene beherske

Komplekse tall
Komplekse funksjoner
integrasjonsmetoder i kompleks analyse, inkludert Cauchys integralteorem og Cauchys integralformel
Fourierrekker
Fouriertransformasjoner
Diskret Fouriertransformer (DFT)
Laplacetransformen og dens kobling til stabilitet

Læringsaktiviteter
Det viktigste om hvert tema i emnet blir diskutert i forelesninger. Det gis ukentlige oppgaver som omhandler de samme temaene, hvor siktemålet er å øve regneteknikk, forstå metoder og begreper, samt å kunne anvende faget på teknisk-fysiske problemstillinger. Øvingstimer med øvingslærer til stede.
Læringsstøtte
Studentene kan kontakte ansvarlig foreleser på kontoret, over telefon eller via e-post.
Pensum
Oversikt vil bli gitt på forelesningene.
Forutsatte forkunnskaper
MATH111 eller MATH121
MATH112 og MATH113 eller MATH122 og MATH123
Vurderingsordning, hjelpemiddel og eksamen
Skriftlig eksamen på 3,5 timer.

Skriftlig eksamen Karakterregel: Bokstavkarakterer Hjelpemiddel: B2 Utdelt kalkulator, spesifiserte andre hjelpemidler
Sensorordning
Ekstern sensor deltar sammen med intern sensor ved utformingen av eksamensoppgavene og sensorveiledningen. Ekstern sensor kontrollerer intern sensors vurdering av et tilfeldig utvalg kandidater som en kalibrering med visse mellomrom i henhold til instituttets retningslinjer for sensur.
Obligatorisk aktivitet
Ingen
Merknader
Undervisning holdes på norsk (engelsk ved behov).
Ta kontakt med emneansvarlig dersom du ønsker å ta emnet i forbindelse med din bacheloroppgave.
Undervisningstider
4 timer forelesninger per uke og 2 timer regneøvinger per uke i vårparallelen.
Opptakskrav
Realfag