Matematikk gir innsikt i hjernens funksjon

Abstrakte matematiske metoder er velegnete for studier av hjernens funksjoner, ifølge en doktoravhandling fra NMBU.

Matematikk gir innsikt i hjernens funksjon

Evgenii Burlakov disputerer 16. september 2016 for graden ph.d. ved NMBU – Norges miljø- og biovitenskapelige universitet med avhandlingen «Methods of functional analysis in homogenized neural field theory».

En av hovedutfordringene i nevrobiologi består i å forstå sammenhengen mellom den komplekse nettverksdynamikken bak aktivitetstilstandene i hjernebarken og målinger av den korresponderende elektriske aktiviteten ved hjelp av elektroencefalogram (EEG) og lokale feltpotensialer.

Slik elektrisk aktivitet i hjernebarken beskrives gjerne ved hjelp av fyringsratemodeller. Men siden antallet nevroner og synapser er enormt stort selv i en svært liten del av hjernebarken, er det naturlig å studere fyringsaktiviteten i hjernebarken ved hjelp av såkalte nevrofeltmodeller.  Matematisk neurovitenskap handler om å modellere neurale prosesser i ulik skala, fra molekylært og cellulært nivå til større systemer, for slik å forstå hvordan hjernen og tilhørende strukturer behandler informasjon.

Kan matematiske modeller forklare hva som foregår i hjernen?
Hvordan tar organismen inn sensorisk informasjon, hvordan blir informasjonen integrert og benyttet i hjernen og hvordan behandler hjernen informasjonen slik at resultatet blir meningsfylte beslutninger? I doktorgradsarbeidet sitt har Evgenii Burlakov studert matematiske modeller som kan gi en dypere forståelse av hjernens funksjon. I tillegg kan det bidra til å forstå sykdomstilstander i hjernen.

Burlakov har konsentrert seg om matematiske modeller som viser elektriske prosesser i hjernen både på makro- og mikronivå.  Nevrofeltmodeller benyttes for beskrivelse av flere nevrobiologiske fenomener: f.eks. orientering i den primære visuelle hjernebarken, korttidshukommelse, kontroll av hoderetning, sansing, visuelle hallusinasjoner, EEG-rytmer og bølgeforplantning i snitt av hjernebarken og i levende vev.

Funksjonsanalyser kan med fordel benyttes i nevrobiologiske studier
En svakhet med mange nevrofeltmodeller er at de ikke tar hensyn til at strukturen i hjernebarken ikke er ensartet (homogen), men uensartet (heterogen).  Burlakov har undersøkt nevrofeltmodeller som tar hensyn til slike heterogeniteter. Han har studert grunnleggende matematiske egenskaper hos disse nevrofeltmodellene og har bevist gyldigheten til ofte brukte forenklinger og numeriske undersøkelsesmetoder som har vært benyttet, men hittil ikke bevist.

Avhandlingen viser at det er svært fordelaktig å bruke abstrakte matematiske metoder (funksjonalanalyse) i matematisk nevrovitenskap. Noen generelle resultater fra studien kan også ha ren matematisk betydning, for eksempel for differensial- og integralligninger.

Annonsering av disputasen

Published 8. september 2016 - 8:04 - Updated 23. mai 2017 - 19:12