Meny
Matematikk 1
Faglig innhold

Faglig innhold i matematikk 1

Her er flere detaljer om hva du vil lære i matematikk 1 for 8. - 13. trinn.

Faglig innhold

Modul 1 

Emnets innhold:
Grunnleggende algebra, elementære funksjoner (lineære og kvadratiske funksjoner, polynom, trigonometriske funksjoner, eksponential- og logaritmefunksjoner) og inverse funksjoner, parametrisering av kurver. Beregning av arael og buelengde. Grenser og kontinuitet, derivasjon, partiellderivasjon, gradient og retningsderivert, anvendelser av den deriverte, funksjonsdrøfting, linearisering, optimering. Lagrange-multiplikatorer. Riemannintegralet og grunnleggende integrasjonsteknikker. Anvendelser av det bestemte integralet. Multiple integraler, kurveintegral. Rekker og rekkeutvikling. Vektorer i planet og i rommet. Numeriske algoritmer for bestemmelse av nullpunkter og inverse funksjonsverdier, numerisk integrasjon. Grafisk fremstilling av funksjoner og numerisk utregning ved hjelp av enkel programmering. Skemps og Kilpatricks teorier om læring i matematikk, Pólyas problemløsningsstrategi.

Læringsutbytte:
Studentene skal

  • tilegne seg grunnleggende begreper og setninger fra teorien
  • beherske standardmetoder for å analysere og operere med funksjoner av én og flere variable
  • kunne benytte disse kunnskapene og ferdighetene til å løse enkle anvendte problemer
  • sette seg inn i matematikkdidaktisk teori og bruke denne i egen undervisning


Modul 2

Emnets innhold:
Lineær algebra: Lineære likningssystemer, Gauss-eliminasjon, inverse matriser, determinanter, basiser, komplekse tall, egenverdier og egenvektorer. 

Tallteori: Divisjon og delbarhet, største felles divisor og minste felles multiplum, Euklids algoritme, primtall, Erastothenes' sil, kongruensregning, Fermats lille teorem. Anvendelser inlkudert RSA-kryptering. 

Didaktikk: Planlegging, gjennomføring og vurdering av læring i matematikk med støtte i matematikkdidaktisk teori. Utforskende arbeidsmetoder, representasjonsformer, samarbeidslæring. Uformell og formell vurdering av kompetanse.

Læringsutbytte: 

Studentene skal

  • tilegne seg grunnleggende begreper og setninger i teorien
  • beherske standardmetoder i lineær algebra og for løsning av lineære differensiallikninger
  • kunne benytte disse kunnskapene og ferdighetene til å løse enkle anvendte problemer.
  • kunne bruke didaktisk teori til gjennomføring og drøfting av egen undervisning.
Published 22. januar 2016 - 15:29 - Updated 9. januar 2017 - 20:49