Detaljer om emnet VU-PPMD220A

VU-PPMD220A Videreutdanning i matematikk 2: Kompleks analyse, tranformasjonsmetoder og logikk med matematikkdidaktikk

Emnet kan ha endringer på grunn av koronautbruddet. Sjekk Canvas og studentWeb.

English course Information

Søk etter andre emner

Viser emnet slik det undervises i studieåret med start i 2018 .

Emneansvarlige: Martin Seland Ansnes
Medvirkende: Marte Bråtalien
Studiepoeng: 15
Ansvarlig fakultet: Fakultet for realfag og teknologi
Frekvens: Hver vår.
Undervises på språk: NO
(NO=norsk, EN=Engelsk)
Begrensning antall plasser:
40.
Undervises i periode:
Emnet har undervisning i januarblokk, vårparallell og juniblokk. Emnet har vurdering i juniblokk.
Første gang: Studieår 2018-2019
Siste gang: 2019V
Fortrinnsrett: Lærere tatt opp under Kompetanse for kvalitet videreutdanning i matematikk i regi av Utdanningsdirektoratet.
Emnets innhold:
  • Matematikk: Komplekse tall, komplekse funksjoner, Cauchys integralteorem og -formel, Taylor- og Laurent-rekker, residue-regning, Fourier-rekker og -transformasjoner. Formell logikk, mengdelære, boolsk algebra, algoritmer, rekursjon og matematisk bevisføring.
  • Matematikkdidaktikk: Gjennomgang og utforsking av matematikkfagets varierte tenke- og arbeidsmåter, med utgangspunkt i læreplaner, kompetansemål og prinsipper for god matematkkundervisning. Planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring, med utgangspunkt i matematikkdidaktiske prinsipper for god matematikkundervisning.  ¿

Tilpasset opplæring vil være integrert i det matematiske og matematikkdidaktiske innholdet i emnet.

Læringsutbytte:

Kunnskap

Studentene skal:

  • Kjenne til grunnbegreper og setninger fra teorien.
  • Ha kunnskap om matematikkdidaktiske prinsipper og teorier som sammen gir et variert repertoar av læringsstrategier samt arbeids- og vurderingsmetoder i matematikkfaget.
  • Ha kunnskap om læreplaner og kompetansemål i matematikk rettet mot trinn 8-13.

Ferdigheter

Studentene skal

  • Beherske algebraiske metoder for regning med komplekse tall og komplekse funksjoner.
  • Kunne regne med grenser, kontinuitet, derivasjon og integrasjon av komplekse funksjoner.
  • Avgjøre konvergens og konvergensområde
  • for rekker av komplekse tall og funksjoner.
  • Kunne gjøre beregninger for konforme avbildninger.
  • Kunne uttrykke funksjoner ved Fourier-rekker.
  • Kunne regne med Fourier-transform.
  • Beherske algebraiske metoder for å løse logiske problemer.
  • Kunne planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning basert på forsknings- og erfaringsbasert kunnskap og skolens styringsdokumenter.
  • Kunne lede og legge til rette for undervisningsforløp som fører til gode faglige og sosiale læringsprosesser.
  • Kunne bruke varierte arbeidsmetoder, tilpasse opplæringen, samt skape et motiverende og inkluderende læringsmiljø.
  • Kunne ta i bruk vurderingsformer som bidrar til å fremme læring i faget

Generell kompetanse

  • Studentene skal ved hjelp av kunnskap fra andre deler av matematikken kunne kunne bedømme gyldigheten av matematiske formuleringer av problemer og løsninger av disse.
  • Studentene skal kunne formidle logiske problemstillinger både muntlig og skriftlig
  • Studentene skal med stor grad av selvstendighet kunne reflektere over egen undervisningspraksis i matematikk, videreutvikle egen matematikkdidaktisk kompetanse gjennom faglitteratur, forskning og erfaring, og bidra til både kollegers og skolens utvikling.
  • Studentene skal kunne formidle matematikkdidaktiske problemstillinger, muntlig og skriftlig.
  • Studentene skal kunne orientere seg i, og forholde seg kritisk til, faglitteratur
Læringsaktiviteter:

Enveis forelesninger på nett og toveis nettøvinger ukentlig. 3 samlinger à 5 dager i løpet av semesteret på campus i Ås. Mellom samlingene er det i tillegg et tilbud om ukentlige regneøvinger på campus i Ås ved behov.

Teori i matematikkdidaktikk gjennomgås på samlinger. Mellom samlingene skal studentene bruke teorien i praksis.

I løpet av semesteret vil det være obligatoriske innleveringer i geometri og statistikk.

Læringsstøtte:

Foruten de fysiske samlingene og nettsamlingene blir informasjon og fagstoff samlet i Canvas. Canvas brukes også som plattform for kommunikasjon mellom student og faglærer og studentene imellom. Faglærere er også tilgjengelige på e-post. Det er mulig å få møter og veiledning med faglærere, fortrinnsvis etter avtale.

Det er en frivillig kollokviegruppe med hjelpelærer til stede på NMBU Ås en gang per uke.

Pensum:
  • Kreyszig, E.: Advanced Engineering Mathematics (10th Edition, International Student Version). ISBN 9781118506646. Utvalgte kapitler
  • Antonsen, R.: Logiske metoder. ISBN 9788215022741. Utvalgte kapitler.
  • NCTM (2014). Principles to actions: Ensuring mathematical success for all. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Utvalgte kapitler.
  • Anvbefalt støttelitteratur:
    • Olafsen, A. og Maugesten, M.: Matematikkdidaktikk i klasserommet, 2. utgave. ISBN 9788215025216. Første utgave kan også brukes.

I tillegg vil det deles ut artikler og annen tilleggslitteratur som også er pensum.

Forutsatte forkunnskaper:
  • Full fordypning i matematikk fra videregående (R2, 3MX, 3MN) eller tilsvarende, f.eks matematikkurs fra universitet eller høgskole.
  • Kalkulus tilsvarende VU-PPMD110 (videreutdanning i matematikk 1, høst) eller MATH111 + MATH112.
  • Generell didaktisk kunnskap tilsvarende lærerutdanning / PPU
Anbefalte forkunnskaper:
  • Videreutdanning i matematikk 1: VU-PPMD110 + VU-PPMD120
  • Videreutdanning i matematikk 2 høst: VU-PPMD210
Obligatorisk aktivitet:

De fysiske samlingene på campus i Ås har krav om 80 % oppmøte.

Det vil være ukentlige innleveringer i matematikk.

Vurderingsordning:
Kurset har to avsluttende prøver: Én i logikk (2 timer) og én i kompleks analyse og transformasjonsmetoder (3,5 timer). Begge prøvene holdes i semesterets siste undervisningssamling. Det vil være en langsgående semesteroppgave i didaktikk. Vekting 1/3 for logikk/didaktikk og 2/3 for kompleks analyse og transformasjonsmetoder.
Sensor:

Ekstern sensor skal sammen med fagansvarlig delta ved utforming av eksamensoppgave og sensorveiledning.

Eksamensbesvarelser leveres anonymt og sensureres av fagansvarlige og eksterne sensorer.

Utenom dette gjelder rutiner for bruk av sensor ved Fakultet for realfag og teknologi, samt rutiner og reglement gjeldende for NMBU.

Merknader:
.
Normert arbeidsmengde:
Deltakelse på fysiske samlinger: 90 timer. Nettforelesninger ca 2 timer per uke i 13 uker: 25 timer. Eget arbeid med oppgaveregning, innleveringsoppgaver, etc: 335 timer. Totalt 450 timer. Om lag 28 timer per uke.
Opptakskrav:
Realfag
Overlapp:
10 studiepoeng mot MATH270. 5 studiepoeng mot VU-PPMD220B
Undervisningstid:
Fysiske samlinger i Ås 15 dager, totalt 90 timer. Forelesninger på nett 13 uker ca 2 timer, totalt 25 timer. Til sammen 115 timer
Eksamensdetaljer: :