Course code VU-PPMD211

VU-PPMD211 Videreutdanning i matematikk 2 - Flervariabel kalkulus og differensiallikninger med matematikkdidaktikk

English course information

Søk etter andre emner

Velg annet år

Viser emneinfo for studieåret 2018 - 2019.

Emneansvarlige: Iren Øvre Abrahamsen
Medvirkende: Marte Bråtalien, Per Braarød Østby, Randi Setrom Brunborg, Gro Irene Helmersen, Martin Seland Ansnes, Ole Mathis Opstad Kruse
Studiepoeng: 15
Ansvarlig fakultet: Fakultet for realfag og teknologi
Frekvens: Årlig
Undervises på språk: NO
(NO=norsk, EN=Engelsk)
Begrensning antall plasser:
40
Undervises i periode:
Oppstart i høstparallell. Undervisning og vurdering i høstparallell.
Første gang: Studieår 2017-2018
Siste gang: 2018H
Fortrinnsrett: Lærere tatt opp under Kompetanse for kvalitet i regi av Utdanningsdirektoratet.
Undervises hvor?: Campus Ås
Emnets innhold:
Flervariabel kalkulus: Anvendelser av det bestemte integralet. Beregning av areal og buelengde. Polarkoordinater. Vektorfunksjoner. Parametriserte kurver. Funksjoner av flere variable, linearisering, gradient, retningsderivert, optimering, Lagrange-multiplikatorer. Multipler integraler, integrasjonstekninkker. Kurveintegralet. Grafisk fremstilling og numeriske utregninger ved hjelp av enkel programmering. Lineære differensiallikninger: Første- og andreordens ordinære lineære differensiallikninger, numeriske metoder for løsning av disse. Systemer av lineære likninger. Separable partielle differensiallikninger. Numerisk løsning av differensiallikninger ved hjelp av enkel programmering. Matematikkdidaktikk: McCrone om muntlighet i matematikk, ulike teorier omkring bruken av IKT i matematikkundervisningen.
Læringsutbytte:

Kalkulus:

  • Tilegne seg grunnbegreper og setninger fra teorien
  • Beherske standardmetoder for å analysere og operere med funksjoner av flere variable og løse differensiallikninger
  • Kunne benytte seg av disse kunnskapene og ferdighetene til å løse enkle anvendte problemer, også ved hjelp av numeriske metoder og enkel programmering.

Matematikkdidaktikk:

  • Sette seg inn i den definerte teorien for emnet, reflektere omkring den og bruke denne i egen undervisning.
Læringsaktiviteter:
Enveis forelesninger på nett og toveis nettøvinger ukentlig. 3 samlinger à 5 dager i løpet av semesteret på campus i Ås. Mellom samlingene er det i tillegg et tilbud om ukentlige regneøvinger på Campus Ås ved behov. Teori i matematikkdidaktikk gjennomgås på samlinger. Mellom samlingene skal studentene bruke teorien i praksis og skrive ned sine refleksjoner over dette. I løpet av semesteret vil det være obligatoriske innleveringer i flervariabel kalkulus og differensiallikninger.
Læringsstøtte:
Foruten de fysiske samlingene og nettsamlingene blir informasjon og fagstoff samlet i Canvas. Canvas brukes også som plattform for kommunikasjon mellom student og faglærer og studentene imellom. Faglærere er også tilgjengelige på e-post. Det er mulig å få møter og veiledning med faglærer, fortrinnsvis etter avtale. Det er en kollokviegruppe med hjelpelærer til stede på NMBU Ås en gang per uke.
Pensum:
  • Weir & Hass: Thomas' Calculus, 13th edtition in SI units. ISBN 9781292089799. 12. utgave kan også brukes.
  • Kohler, W. og Johnsson, L: Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems, 2nd Edition. ISBN 9781292039312. Alle 2.-utgaver kan brukes.
  • Olafsen, A. og Maugesten, M.: Matematikkdidaktikk i klasserommet, 2. utgave. ISBN 9788215025216. Første utgave kan også brukes.

I tillegg vil det deles ut artikler og annen tilleggslitteratur som også er pensum. For studenter som ikke er fortrolige med lineær algebra, anbefales følgende støttelitteratur:

  • Lay, D.: Linear Algebra and Its Applications (International Edition), 5th Edition. ISBN 9781292092232. Fjerde utgave kan også brukes.
Forutsatte forkunnskaper:
  • Full fordypning i matematikk fra videregående (R2, 3MX, 3MN) eller tilsvarende, f.eks matematikkurs fra universitet eller høgskole.
  • 30 studiepoeng i matematikk eller matematikk med matematikkdidaktikk. Enten
    • 30 studiepoeng i ren matematikk som inkluderer envariabel kalkulus, grunnleggende lineær algebra og komplekse tall, eller
    • Videreutdanning i matematikk 1 for lærere 8. ¿ 13. trinn ved NMBU eller NTNU.
  • Grunnleggende matematikkdidaktisk teori. Studenter som mangler dette må lese seg opp på egenhånd. Våre anbefalinger er kjennskap til teorier av Skemp (relasjonell og instrumentell forståelse), Lithner (imitative og kreative resonnementer), Kilpatrick et al. (de fem tråder for matematisk kompetanse) og Polya (problemløsingens fire trinn). Kjennskap til Brekke (diagnostisk undervisning) vil også være fordelaktig.
Anbefalte forkunnskaper:
Forutsatte forkunnskaper friskt i minne. Grunnleggende programmering i Matlab, Python, eller tilsvarende høynivåspråk.
Obligatorisk aktivitet:

De fysiske samlingene på campus i Ås er obligatoriske. 80 % oppmøte kreves.

Det blir gitt innleveringsoppgaver i matematikk gjennom hele semesteret, totalt 10 stykker. Én lengre oppgave skal leveres inn. Totalt må 8 av 11 være godkjent for å få karakter i emnet.

I matematikkdidaktikk skal studentene sette teori ut i praksis mellom samlingene, og produsere refleksjonsnotat/logg. Disse skal leveres inn og må være godkjent for å få karakter i emnet.

Vurderingsordning:
Det blir gitt en skriftlig eksamen i flervariabel kalkulus og differensiallikninger på semesterets siste samling. Denne eksamenen vil være på 3,5 timer.
Sensor:
Ekstern sensor skal sammen med fagansvarlig delta ved utforming av eksamensoppgave og sensorveiledning. Eksamensbesvarelser leveres anonymt og sensureres av fagansvarlig og ekstern sensor. Utenom dette gjelder rutiner for bruk av sensor ved Fakultet for realfag og teknologi, samt rutiner og reglement gjeldende for NMBU.
Normert arbeidsmengde:
Deltakelse på fysiske samlinger: 90 timer. Nettforelesninger ca 2 timer per uke i 13 uker: 25 timer. Eget arbeid med oppgaveregning, innleveringsoppgaver, etc: 335 timer. Til sammen 450 timer, om lag 20 timer per uke.
Opptakskrav:
Realfag
Undervisningstid:
Fysiske samlinger i Ås 15 dager, totalt 90 timer. Forelesninger på nett 13 uker ca 2 timer, totalt 25 timer. Til sammen 115 timer.
Eksamensdetaljer: :