Detaljer om emnet VU-PPMD210

VU-PPMD210 Videreutdanning i matematikk 2: Geometri og statistikk med matematikkdidaktikk

English course Information

Søk etter andre emner

Viser emnet slik det undervises i studieåret med start i 2018 .

Emneansvarlige: Martin Seland Ansnes
Medvirkende: Marte Bråtalien
Studiepoeng: 15
Ansvarlig fakultet: Fakultet for realfag og teknologi
Frekvens: Hver høst.
Undervises på språk: NO
(NO=norsk, EN=Engelsk)
Begrensning antall plasser:
40.
Undervises i periode:
Emnet har undervisning i augustblokk og høstsemesteret. Emnet har vurdering i høstemesteret.
Første gang: Studieår 2018-2019
Fortrinnsrett: Lærere tatt opp under Kompetanse for kvalitet videreutdanning i matematikk i regi av Utdanningsdirektoratet.
Emnets innhold:
  • Statistikk: Kombinatorikk, fordelinger og fordelingsfunksjoner, normalfordeling, t-fordeling, kjikvadratfordeling, ANOVA. Hypotesetesting, konfidensintervaller og prediksjon med tolkning. Minste kvadraters problemer, lineær diskriminantanalyse og k-means clustering.
  • Geometri: Euklidsk og ikke-euklidsk geometri (trekanter, sirkler, kjeglesnitt, projektiv plangeometri), samt egenvalgt pensum til prosjektoppgave.
  • Matematikkdidaktikk: Planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring, med utgangspunkt i læreplaner, kompetansemål og matematikkdidaktiske prinsipper. Gjennomgang og utforsking av matematikkfagets varierte tenke- og arbeidsmåter, med fokus på motivasjon og mestring, matematiske diskusjoner og elevmedvirkning knyttet til undervisning og utvikling av matematisk kompetanse. Pedagogisk bruk av IKT i planlegging, gjennomføring og vurdering. 

Tilpasset opplæring vil være integrert i det matematiske og matematikkdidaktiske innholdet i emnet.

Læringsutbytte:

Kunnskap

  • Studentene skal kjenne til oppbygningen av aksiomatiske systemer, spesielt geometriske aksiomatiske systemer.
  • Studentene skal kjenne til grunnbegreper og setninger fra teorien innen kombinatorikk og statistikk.
  • Studentene skal ha kunnskap om matematikkdidaktiske prinsipper og teorier som sammen gir et variert repertoar av arbeids- og vurderingsmetoder i matematikkfaget.
  • Studentene skal ha kunnskap om læreplaner og kompetansemål i matematikk rettet mot trinn 8-13.

Ferdigheter

Studentene skal

  • Beherske algebraiske metorder for å beskrive og regne på geometriske størrelser.
  • Kunne avgjøre hvorvidt et sett av aksiomer er oppfylt for et geometrisk system
  • Beherske metoder for kombinatoriske utregninger og sannsynlighetsregning på forelinger og fordelingsfunksjoner, inkludert ekte og uekte integraler over fordelingsfunksjoner.
  • Kunne gjennomføre hypotesetester, beregne konfidensintervaller og regne med prediksjon for normal-, t- og kij-kvadrat-fordelingen samt med variansanalyse.
  • Kunne skrive små dataprogrammer som gjør analyse og beregninger beskrevet i forrige kulepunkt.
  • Berske metoder fra lineær algebra for å løse én og flervariable minste kvadraters problemer (lineær regresjon).
  • Kunne planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning basert på forsknings- og erfaringsbasert kunnskap og skolens styringsdokumenter.
  • Kunne lede og legge til rette for undervisningsforløp som fører til gode faglige og sosiale læringsprosesser.
  • Kunne bruke varierte arbeidsmetoder, tilpasse opplæringen, samt skape et motiverende og inkluderende læringsmiljø.
  • Kunne anvende IKT for å fremme god læring og vurderingspraksis i matematikk

Generell kompetanse

  • Studentene skal kunne fomidle teori fra geometri, kombinatorikk og statistikk og kunne formulere problemer og løsninger fra disee temaene matematisk - både muntlig og skriftlig.
  • Studentene skal med stor grad av selvstendighet kunne reflektere over egen undervisningspraksis i matematikk, videreutvikle egen matematikkdidaktisk kompetanse gjennom faglitteratur, forskning og erfaring, og bidra til både kollegers og skolens utvikling.
  • Studentene skal kunne formidle matematikkdidaktiske problemstillinger, muntlig og skriftlig.
  • Studentene skal kunne orientere seg i, og forholde seg kritisk til, faglitteratur
Læringsaktiviteter:

Enveis forelesninger på nett og toveis nettøvinger ukentlig. 3 samlinger à 5 dager i løpet av semesteret på campus i Ås. Mellom samlingene er det i tillegg et tilbud om ukentlige regneøvinger på campus i Ås ved behov.

Teori i matematikkdidaktikk gjennomgås i hovedsak på samlinger. Mellom samlingene skal studentene bruke teorien i praksis og skrive ned sine refleksjoner over dette. 

I løpet av semesteret vil det være obligatoriske innleveringer i geometri og statistikk.

Læringsstøtte:

Foruten de fysiske samlingene og nettsamlingene blir informasjon og fagstoff samlet i Canvas. Canvas brukes også som plattform for kommunikasjon mellom student og faglærer og studentene imellom. Faglærere er også tilgjengelige på e-post. Det er mulig å få møter og veiledning med faglærere, fortrinnsvis etter avtale.

Det er en frivillig kollokviegruppe med hjelpelærer til stede på NMBU Ås en gang per uke.

Pensum:
  • Miller, I. og Miller, M.: John E. Freund's Mathematical Statistics with Applications (Pearson New International Edition, 8th Edition). ISBN 9781292025001. Utvalgte kapitler.
  • Lay, D. C.; Lay, S. R. & McDonald, J. J.: Linear Algebra and Its Applications (Global Edition, 5th Edition). ISBN 9781292092232. Utvalgte kapitler.
  • NCTM (2014). Principles to actions: Ensuring mathematical success for all. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Utvalgte kapitler
  • Anbefalt støttelitteratur:
    • Olafsen, A. og Maugesten, M.: Matematikkdidaktikk i klasserommet, 2. utgave. ISBN 9788215025216. Første utgave kan også brukes.

I tillegg vil det deles ut artikler og annen tilleggslitteratur som også er pensum.

Forutsatte forkunnskaper:
  • Full fordypning i matematikk fra videregående (R2, 3MX, 3MN) eller tilsvarende, f.eks matematikkurs fra universitet eller høgskole.
  • Kalkulus tilsvarende VU-PPMD110 (videreutdanning i matematikk 1, høst) eller MATH111 + MATH112.
  • Lineær algebra tilsvarende MATH113/MATH131/VU-PPMD120 (videreutdanning i matematikk 1, vår)
  • Generell didaktisk kunnskap tilsvarende lærerutdanning/PPU
Anbefalte forkunnskaper:
Videreutdanning i matematikk 1 ved NMBU: VU-PPMD110 + VU-PPMD120
Obligatorisk aktivitet:

De fysiske samlingene på campus i Ås har krav om 80 % oppmøte.

Det vil være ukentlige innleveringer i matematikk. I tillegg vil det være én lengre oppgave i geometri og én lengre oppgave i statistikk.

Studentene skal sette utvalgt matematikkdidaktisk teori ut i praksis mellom samlingene, og produsere refleksjonsnotater (korte innleveringer) basert på sine erfaringer. Disse skal leveres inn og må være godkjent for å få karakter i emnet. Ett av refleksjonsnotatene vil omhandle pedagogisk bruk av IKT i matematikk. Det vil også inngå et arbeidskrav om kunnskapsdeling i eget kollegium. 

Vurderingsordning:
Kurset har langsgående vurdering. Innleveringsoppgavene i geometri teller 1/3, mens eksamen og én lengre innlevering i statistikk teller 2/3 av karakteren. Det blir en 3,5 timers skriftlig eksamen i statistikk i siste undervisningssamling. 
Sensor:

Ekstern sensor skal sammen med fagansvarlig delta ved utforming av eksamensoppgave og sensorveiledning.

Eksamensbesvarelser leveres anonymt og sensureres av fagansvarlige og eksterne sensorer.

Utenom dette gjelder rutiner for bruk av sensor ved Fakultet for realfag og teknologi, samt rutiner og reglement gjeldende for NMBU.

Merknader:
.
Normert arbeidsmengde:
Deltakelse på fysiske samlinger: 90 timer. Nettforelesninger ca 2 timer per uke i 13 uker: 25 timer. Eget arbeid med oppgaveregning, innleveringsoppgaver, etc: 335 timer. Totalt 450 timer. Om lag 28 timer per uke.
Opptakskrav:
Realfag
Overlapp:
.
Undervisningstid:
Fysiske samlinger i Ås 15 dager, totalt 90 timer. Forelesninger på nett 13 uker ca 2 timer, totalt 25 timer. Til sammen 115 timer
Eksamensdetaljer: Langsgående vurdering: A - E / Ikke bestått