Detaljer om emnet VU-PPMD130

VU-PPMD130 Videreutdanning i matematikk 1 - Matematisk logikk, sannsynlighet og statistikk, med matematikkdidaktikk

English course Information

Søk etter andre emner

Viser emnet slik det undervises i studieåret med start i 2019 .

Emneansvarlige: Marte Bråtalien
Medvirkende: Joakim Skogholt, Ole Mathis Opstad Kruse
Studiepoeng: 15
Ansvarlig fakultet: Fakultet for realfag og teknologi
Frekvens: Årlig
Undervises på språk: NO
(NO=norsk, EN=Engelsk)
Begrensning antall plasser:
40
Undervises i periode:
Emnet starter i vårparallellen og har undervisning/vurdering i vårparallellen.
Første gang: Studieår 2019-2020
Fortrinnsrett: Lærere tatt opp under Kompetanse for kvalitet i regi av Utdanningsdirektoratet.
Emnets innhold:
  • Sannsynlighet og statistikk: Kombinatorikk, grunnleggende sannsynlighetsregning. Diskret og kontinuerlige stokastiske variabler. Fordelinger og fordelingsfunksjoner. Et utvalg vanlige statistiske fordelinger. Hypotesetesting, konfidensintervaller og prediksjon med tolkning. Minste kvadraters problemer.
  • Logikk: Mengdelære, utsagnslogikk og sannhetsverditabeller, matematisk bevisføring, relasjoner, funksjoner, førsteordens logikk.
  • Matematikkdidaktikk: Planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring, med utgangspunkt i læreplaner, kompetansemål og matematikkdidaktiske prinsipper og teorier. Pedagogisk bruk av IKT og digitale verktøy i planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring. Et av arbeidskravene i emnet vil være tilknyttet pedagogisk bruk av IKT. Et av arbeidskravene vil inkludere kunnskapsdeling i eget kollegium.

Tilpasset opplæring vil være integrert i det matematiske og matematikkdidaktiske innholdet i emnet.

Læringsutbytte:

Kunnskap:

Studentene skal

  • Studentene skal kjenne til grunnbegreper og setninger fra teorien innen kombinatorikk og statistikk.
  • Kjenne til grunnbegreper og setninger fra teorien.
  • Ha kunnskap om matematikkdidaktiske prinsipper og teorier som sammen gir et variert repertoar av læringsstrategier samt arbeids- og vurderingsmetoder i matematikkfaget.
  • Ha kunnskap om læreplaner og kompetansemål i matematikk rettet mot trinn 8-13.
  • Ha kunnskap om hvordan IKT og digitale verktøy kan brukes i planlegging, gjennomføring og vurderinger i matematikk.

Ferdigheter:

Studentene skal 

  • Beherske metoder for kombinatoriske utregninger og sannsynlighetsregning på fordelinger og fordelingsfunksjoner, inkludert ekte og uekte integraler over fordelingsfunksjoner.
  • Kunne gjennomføre hypotesetester, beregne konfidensintervaller for utvalgte testobservatorer.
  • Bruke sannhetsverditabeller til å argumentere for klassifisering av utsagnslogiske formler.
  • Kunne føre direkte bevis, kontrapositive bevis og motsigelsesbevis.
  • Kunne planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning basert på forsknings- og erfaringsbasert kunnskap og skolens styringsdokumenter.
  • Kunne lede og legge til rette for undervisningsforløp som fører til gode faglige og sosiale læringsprosesser.
  • Kunne bruke varierte arbeidsmetoder, tilpasse opplæringen, samt skape et motiverende og inkluderende læringsmiljø.
  • Kunne anvende IKT for å fremme god læring og vurderingspraksis i matematikk

Generell kompetanse:

Studentene skal

  • Kunne formidle teori fra geometri, kombinatorikk og statistikk og kunne formulere problemer og løsninger fra disse temaene matematisk - både muntlig og skriftlig.
  • Kunne reflektere over egen undervisningspraksis i matematikk, videreutvikle egen matematikkdidaktisk kompetanse gjennom faglitteratur, forskning og erfaring, og bidra til både kollegers og skolens utvikling.
  • Kunne formidle matematikkdidaktiske problemstillinger, muntlig og skriftlig.
  • Kunne orientere seg i, og forholde seg kritisk til, faglitteratur.
Læringsaktiviteter:

Enveis forelesninger på nett og toveis nettøvinger ukentlig. 3 samlinger à 5 dager i løpet av semesteret på campus i Ås. Mellom samlingene er det i tillegg et tilbud om ukentlige regneøvinger på campus i Ås ved behov.

Teori i matematikkdidaktikk gjennomgås på samlinger. Mellom samlingene skal studentene bruke teorien i praksis og skrive ned sine refleksjoner over dette .

I løpet av semesteret vil det være obligatoriske innleveringer i geometri, statistikk og matematikkdidaktikk.

Læringsstøtte:

Foruten de fysiske samlingene og nettsamlingene blir informasjon og fagstoff samlet i Canvas. Canvas brukes også som plattform for kommunikasjon mellom student og faglærer og studentene imellom. Faglærere er også tilgjengelige på e-post. Det er mulig å få møter og veiledning med faglærere, fortrinnsvis etter avtale.

Det er en frivillig kollokviegruppe med hjelpelærer til stede på NMBU Ås en gang per uke.

Pensum:
  • Miller, I. og Miller, M.: John E. Freund's Mathematical Statistics with Applications (Pearson New International Edition, 8th Edition). ISBN 9781292025001. Utvalgte kapitler.
  • Antonsen, R.: Logiske metoder. ISBN 9788215022741. Utvalgte kapitler.
  • Anbefalt støttelitteratur:
    • Olafsen, A. og Maugesten, M.: Matematikkdidaktikk i klasserommet, 2. utgave. ISBN 9788215025216. Første utgave kan også brukes.
    • NCTM (2014). Principles to actions: Ensuring mathematical success for all. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Utvalgte kapitler

I tillegg vil det deles ut artikler og annen tilleggslitteratur som også er pensum.

Forutsatte forkunnskaper:
  • Full fordypning i matematikk fra videregående (R2, 3MX, 3MN) eller tilsvarende, f.eks matematikkurs fra universitet eller høgskole.
  • Kalkulus tilsvarende VU-PPMD110 (videreutdanning i matematikk 1, høst) eller MATH111 + MATH112.
Anbefalte forkunnskaper:
VU-PPMD110
Obligatorisk aktivitet:

De fysiske samlingene på campus i Ås har krav om 80 % oppmøte.

Det vil jevnlig være innleveringer i matematikk.

I matematikkdidaktikk skal studentene prøve å sette teori ut i praksis mellom samlingene, og produsere refleksjonsnotat/logg. Disse skal leveres inn og må være godkjent for å få karakter i emnet. 

Vurderingsordning:

Kurset har langsgående vurdering.

Kurset har to avsluttende prøver: Én i logikk (3.5 timer) og én i sannsynlighet og statistikk (3,5 timer).

I tillegg så skal studentene levere en skriftlig semesteroppgave i matematikkdidaktikk.

Hver av vurderingene (skriftlig eksamen logikk, skriftlig eksamen sannsynlighet og statistikk, semesteroppgave i matematikkdidaktikk) vektes 1/3 av endelig karakter.

Sensor:
Ekstern sensor skal sammen med fagansvarlig delta ved utforming av eksamensoppgave og sensorveiledning. Eksamensbesvarelser leveres anonymt og sensureres av fagansvarlig. Utenom dette gjelder rutiner for bruk av sensor ved Fakultet for realfag og teknologi, samt rutiner og reglement gjeldende for NMBU.
Merknader:
.
Normert arbeidsmengde:
Deltakelse på fysiske samlinger: 90 timer. Nettforelesninger ca 3 timer per uke i 13 uker: 40 timer. Eget arbeid med oppgaveregning, innleveringsoppgaver, etc: 320 timer. Til sammen 450 timer, om lag 25 timer per uke.
Opptakskrav:
Realfag
Overlapp:
.
Undervisningstid:
Fysiske samlinger i Ås 15 dager, totalt 90 timer. Forelesninger på nett 13 uker ca 3 timer, totalt 40 timer. Til sammen 130 timer.
Eksamensdetaljer: Langsgående vurdering: A - E / Ikke bestått