Emnets innhold

¿ Lineær algebra: Lineære likningssystemer, Gauss-eliminasjon, inverse matriser, determinanter, basiser, komplekse tall, egenverdier og egenvektorer

¿ Lineære differensiallikniger: Første- og andreordens lineære differensiallikninger, utvalgte numeriske metoder

¿ Tallteori: Divisjon og delbarhet, største felles divisor og minste felles multiplum, Euklids algoritme, primtall, Erastothenes' sil, kongruensregning, Fermats lille teorem, anvendelser inkludert RSA-kryptering

¿ Matematikkdidaktikk: Planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring, med utgangspunkt i læreplaner, kompetansemål og matematikkdidaktiske prinsipper og teorier. Pedagogisk bruk av IKT og digitale verktøy i planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring. Et av arbeidskravene i emnet vil være tilknyttet pedagogisk bruk av IKT.

Tilpasset opplæring vil være integrert i det matematiske og matematikkdidaktiske innholdet i emnet.

Læringsutbytte

              Matematikk:

Kandidaten

• har tilegne seg grunnbegreper og setninger fra teorien
• beherske standardmetoder i lineær algebra og for løsning av lineære differensiallikninger.
• kan benytte seg av disse kunnskapene og ferdighetene til å løse enkle anvendte problemer, også ved hjelp av numerikk og enkel programmering.

Matematikkdidaktikk:

Kunnskap:

Studentene skal

• Ha kunnskap om matematikkdidaktiske prinsipper og teorier som sammen gir et variert repertoar av læringsstrategier samt arbeids- og vurderingsmetoder i matematikkfaget.
• Ha kunnskap om læreplaner og kompetansemål i matematikk rettet mot trinn 8-13.
• Ha kunnskap om hvordan IKT og digitale verktøy kan brukes i planlegging, gjennomføring og vurderinger i matematikk.

Ferdigheter:

Studentene skal 

• Kunne planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning basert på forsknings- og erfaringsbasert kunnskap og skolens styringsdokumenter.
• Kunne lede og legge til rette for undervisningsforløp som fører til gode faglige og sosiale læringsprosesser.
• Kunne bruke varierte arbeidsmetoder, tilpasse opplæringen, samt skape et motiverende og inkluderende læringsmiljø.
• Kunne anvende IKT for å fremme god læring og vurderingspraksis i matematikk

Generell kompetanse:

Studentene skal

• Med stor grad av selvstendighet kunne reflektere over egen undervisningspraksis i matematikk, videreutvikle egen matematikkdidaktisk kompetanse gjennom faglitteratur, forskning og erfaring, og bidra til både kollegers og skolens utvikling.
• Kunne formidle matematikkdidaktiske problemstillinger, muntlig og skriftlig.
• Kunne orientere seg i, og forholde seg kritisk til, faglitteratur 

Enveis forelesninger på nett og toveis nettøvinger ukentlig. 3 samlinger à 5 dager i løpet av semesteret på campus i Ås. Mellom samlingene er det i tillegg et tilbud om ukentlige regneøvinger på campus i Ås ved behov.

Teori i matematikkdidaktikk gjennomgås på samlinger. Mellom samlingene skal studentene bruke teorien i praksis og skrive ned sine refleksjoner over dette . Det vil også være et  obligatorisk matematikkdidaktisk prosjekt i løpet av semesteret.

I løpet av semesteret vil det være obligatoriske innleveringer i lineær algebra og tallteori

Foruten de fysiske samlingene og nettsamlingene blir informasjon og fagstoff samlet i Canvas. Canvas brukes også som plattform for kommunikasjon mellom student og faglærer og studentene imellom. Faglærere er også tilgjengelige på e-post. Det er mulig å få møter og veiledning med faglærer, fortrinnsvis etter avtale.

Det er en frivillig kollokviegruppe med hjelpelærer til stede på NMBU Ås en gang per uke.

• Lay, D. C.; Lay, S. R og McDonald, J. J.: Linear Algebra and Its Applications (global 5th edition). ISBN 9781292092232. Fjerde utgave kan også brukes.
• Kohler, W. E. og Johnson, L. W.: Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems: Pearson New International (2nd) Edition. ISBN 9781292039312. Alle 2.-utgaver kan brukes.
• Charmichael, R. D.: Theory of Numbers (Tilgjengeliggjøres digitalt)
• Anbefalt støttelitteratur:
  • NCTM (2014). Principles to actions: Ensuring mathematical success for all. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Utvalgte kapitler
  • Olafsen, A. og Maugesten, M.: Matematikkdidaktikk i klasserommet, 2. utgave. ISBN 9788215025216. Første utgave kan også brukes.

I tillegg vil det deles ut artikler og annen tilleggslitteratur som også er pensum.

De fysiske samlingene på campus i Ås er obligatoriske. 80 % oppmøte kreves.

Det blir gitt innleveringsoppgaver i matematikk gjennom hele semesteret, totalt 10 stykker. Én lengre oppgave skal leveres inn. Totalt må 7 av 10 være godkjent for å gå opp til eksamen i emnet.

I matematikkdidaktikk skal studentene prøve å sette teori ut i praksis mellom samlingene, og produsere refleksjonsnotat/logg. Disse skal leveres inn og må være godkjent for å gå opp til eksamen i emnet. Det vil inngå et gruppeprosjekt i didaktikken.

Eksterne sensorer skal sammen med fagansvarlige delta ved utforming av eksamensoppgave og sensorveiledning.

Eksamensbesvarelser leveres anonymt og sensureres av fagansvarlige og eksterne sensorer.

Utenom dette gjelder rutiner for bruk av sensor ved Fakultet for realfag og teknologi, samt rutiner og reglement gjeldende for NMBU.