Detaljer om emnet VU-PPMD120

VU-PPMD120 Videreutdanning i matematikk 1 - lineær algebra, lineære differensiallikninger og tallteori med matematikkdidaktikk.

Emnet kan ha endringer på grunn av koronautbruddet. Sjekk Canvas og studentWeb.

English course Information

Søk etter andre emner

Viser emnet slik det undervises i studieåret med start i 2018 .

Emneansvarlige: Martin Seland Ansnes
Medvirkende: Marte Bråtalien
Studiepoeng: 15
Ansvarlig fakultet: Fakultet for realfag og teknologi
Frekvens: Årlig.
Undervises på språk: NO
(NO=norsk, EN=Engelsk)
Begrensning antall plasser:
40.
Undervises i periode:
Emnet har undervisning og eksamen i vårsemesteret.
Første gang: Studieår 2018-2019
Siste gang: 2019H
Fortrinnsrett: Lærere tatt opp under Kompetanse for kvalitet videreutdanning i matematikk i regi av Utdanningsdirektoratet.
Emnets innhold:

Emnets innhold

¿ Lineær algebra: Lineære likningssystemer, Gauss-eliminasjon, inverse matriser, determinanter, basiser, komplekse tall, egenverdier og egenvektorer

¿ Lineære differensiallikniger: Første- og andreordens lineære differensiallikninger, utvalgte numeriske metoder

¿ Tallteori: Divisjon og delbarhet, største felles divisor og minste felles multiplum, Euklids algoritme, primtall, Erastothenes' sil, kongruensregning, Fermats lille teorem, anvendelser inkludert RSA-kryptering

¿ Matematikkdidaktikk: Planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring, med utgangspunkt i læreplaner, kompetansemål og matematikkdidaktiske prinsipper og teorier. Pedagogisk bruk av IKT og digitale verktøy i planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring. Et av arbeidskravene i emnet vil være tilknyttet pedagogisk bruk av IKT.

Tilpasset opplæring vil være integrert i det matematiske og matematikkdidaktiske innholdet i emnet.

Læringsutbytte:

Læringsutbytte

              Matematikk:

Kandidaten

  • har tilegne seg grunnbegreper og setninger fra teorien
  • beherske standardmetoder i lineær algebra og for løsning av lineære differensiallikninger.
  • kan benytte seg av disse kunnskapene og ferdighetene til å løse enkle anvendte problemer, også ved hjelp av numerikk og enkel programmering.

Matematikkdidaktikk:

Kunnskap:

Studentene skal

  • Ha kunnskap om matematikkdidaktiske prinsipper og teorier som sammen gir et variert repertoar av læringsstrategier samt arbeids- og vurderingsmetoder i matematikkfaget.
  • Ha kunnskap om læreplaner og kompetansemål i matematikk rettet mot trinn 8-13.
  • Ha kunnskap om hvordan IKT og digitale verktøy kan brukes i planlegging, gjennomføring og vurderinger i matematikk.

Ferdigheter:

Studentene skal 

  • Kunne planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning basert på forsknings- og erfaringsbasert kunnskap og skolens styringsdokumenter.
  • Kunne lede og legge til rette for undervisningsforløp som fører til gode faglige og sosiale læringsprosesser.
  • Kunne bruke varierte arbeidsmetoder, tilpasse opplæringen, samt skape et motiverende og inkluderende læringsmiljø.
  • Kunne anvende IKT for å fremme god læring og vurderingspraksis i matematikk

Generell kompetanse:

Studentene skal

  • Med stor grad av selvstendighet kunne reflektere over egen undervisningspraksis i matematikk, videreutvikle egen matematikkdidaktisk kompetanse gjennom faglitteratur, forskning og erfaring, og bidra til både kollegers og skolens utvikling.
  • Kunne formidle matematikkdidaktiske problemstillinger, muntlig og skriftlig.
  • Kunne orientere seg i, og forholde seg kritisk til, faglitteratur 
Læringsaktiviteter:

Enveis forelesninger på nett og toveis nettøvinger ukentlig. 3 samlinger à 5 dager i løpet av semesteret på campus i Ås. Mellom samlingene er det i tillegg et tilbud om ukentlige regneøvinger på campus i Ås ved behov.

Teori i matematikkdidaktikk gjennomgås på samlinger. Mellom samlingene skal studentene bruke teorien i praksis og skrive ned sine refleksjoner over dette . Det vil også være et  obligatorisk matematikkdidaktisk prosjekt i løpet av semesteret.

I løpet av semesteret vil det være obligatoriske innleveringer i lineær algebra og tallteori

Læringsstøtte:

Foruten de fysiske samlingene og nettsamlingene blir informasjon og fagstoff samlet i Canvas. Canvas brukes også som plattform for kommunikasjon mellom student og faglærer og studentene imellom. Faglærere er også tilgjengelige på e-post. Det er mulig å få møter og veiledning med faglærer, fortrinnsvis etter avtale.

Det er en frivillig kollokviegruppe med hjelpelærer til stede på NMBU Ås en gang per uke.

Pensum:
  • Lay, D. C.; Lay, S. R og McDonald, J. J.: Linear Algebra and Its Applications (global 5th edition). ISBN 9781292092232. Fjerde utgave kan også brukes.
  • Kohler, W. E. og Johnson, L. W.: Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems: Pearson New International (2nd) Edition. ISBN 9781292039312. Alle 2.-utgaver kan brukes.
  • Charmichael, R. D.: Theory of Numbers (Tilgjengeliggjøres digitalt)
  • Anbefalt støttelitteratur:
    • NCTM (2014). Principles to actions: Ensuring mathematical success for all. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Utvalgte kapitler
    • Olafsen, A. og Maugesten, M.: Matematikkdidaktikk i klasserommet, 2. utgave. ISBN 9788215025216. Første utgave kan også brukes.

I tillegg vil det deles ut artikler og annen tilleggslitteratur som også er pensum.

Forutsatte forkunnskaper:
Full fordypning i matematikk fra videregående (R2, 3MX, 3MN) eller tilsvarende, f.eks matematikkurs fra universitet eller høgskole. Énvariabel kalkulus tilsvarende matematikk 1 høst eller MATH111.
Anbefalte forkunnskaper:
Det er utviklet et eget forkursmateriale, se nettsiden. Det tilbys også forkurs i matematikk ved NMBU for alle studenter.
Obligatorisk aktivitet:

De fysiske samlingene på campus i Ås er obligatoriske. 80 % oppmøte kreves.

Det blir gitt innleveringsoppgaver i matematikk gjennom hele semesteret, totalt 10 stykker. Én lengre oppgave skal leveres inn. Totalt må 7 av 10 være godkjent for å gå opp til eksamen i emnet.

I matematikkdidaktikk skal studentene prøve å sette teori ut i praksis mellom samlingene, og produsere refleksjonsnotat/logg. Disse skal leveres inn og må være godkjent for å gå opp til eksamen i emnet. Det vil inngå et gruppeprosjekt i didaktikken.

Vurderingsordning:
Det blir gitt to skriftlige eksamener på semesterets siste samling - én i matematikk (3,5 timer) og én i matematikkdidaktikk (3 timer). Sluttkarakter vektes av matematikk 2/3 og matematikkdidaktikk 1/3.
Sensor:

Eksterne sensorer skal sammen med fagansvarlige delta ved utforming av eksamensoppgave og sensorveiledning.

Eksamensbesvarelser leveres anonymt og sensureres av fagansvarlige og eksterne sensorer.

Utenom dette gjelder rutiner for bruk av sensor ved Fakultet for realfag og teknologi, samt rutiner og reglement gjeldende for NMBU.

Merknader:
.
Normert arbeidsmengde:
Deltakelse på fysiske samlinger: 90 timer. Nettforelesninger ca 2 timer per uke i 13 uker: 25 timer. Eget arbeid med oppgaveregning, innleveringsoppgaver, etc: 335 timer. Totalt 450 timer. Om lag 28 timer per uke.
Opptakskrav:
Realfag
Overlapp:
7,5 studiepoeng mot MATH113.
Undervisningstid:
Fysiske samlinger i Ås 15 dager, totalt 90 timer. Forelesninger på nett 13 uker ca 2 timer, totalt 25 timer. Til sammen 115 timer
Eksamensdetaljer: Skriftlig eksamen: A - E / Ikke bestått