Detaljer om emnet VU-PPMD110

VU-PPMD110 Videreutdanning i matematikk 1 - kalkulus med matematikkdidaktikk

English course Information

Søk etter andre emner

Viser emnet slik det undervises i studieåret med start i 2019 .

Emneansvarlige: Joakim Skogholt
Medvirkende: Marte Bråtalien, Ole Mathis Opstad Kruse
Studiepoeng: 15
Ansvarlig fakultet: Fakultet for realfag og teknologi
Frekvens: Årlig
Undervises på språk: NO
(NO=norsk, EN=Engelsk)
Begrensning antall plasser:
40
Undervises i periode:
Emnet starter i høstparallellen og har undervisning/vurdering i høstparallellen.
Første gang: Studieår 2017-2018
Fortrinnsrett: Lærere tatt opp under Kompetanse for kvalitet i regi av Utdanningsdirektoratet.
Emnets innhold:

Kalkulus: elementære funksjoner (lineære og kvadratiske funksjoner, polynom, trigonometriske funksjoner, eksponential- og logaritmefunksjoner) og inverse funksjoner, parametrisering av kurver. Beregning av areal og buelengde. Grenser og kontinuitet, derivasjon, anvendelser av den deriverte, funksjonsdrøfting, linearisering, optimering. Riemannintegralet og grunnleggende integrasjonsteknikker. Anvendelser av det bestemte integralet. Multiple integraler. Grunnleggende flervariabel kalkulus. Rekker og rekkeutvikling. Vektorer i planet og i rommet. Numeriske algoritmer for bestemmelse av nullpunkter, numerisk integrasjon. Innføring i grunnleggende programmering. Grafisk fremstilling av funksjoner og numerisk utregning ved hjelp av enkel programmering.

Matematikkdidaktikk: Planlegging, gjennomføring og vurdering av og for læring, med utgangspunkt i læreplaner, kompetansemål og matematikkdidaktiske prinsipper. Gjennomgang og utforskning av matematikkfagets varierte tenke- og arbeidsmåter, med fokus på matematisk resonnering, problemløsing, forståelse og kompetanseutvikling, samt elevmedvirkning knyttet til undervisning og utvikling av matematisk kompetanse. Grunnleggende ferdigheter i matematikkfaget.

Tilpasset opplæring vil være integrert i det matematiske og matematikkdidaktiske innholdet i emnet.

Læringsutbytte:

Kunnskap:

Studentene skal

  • Ha kunnskap om matematikkdidaktiske prinsipper og teorier som sammen gir et variert repertoar av arbeids- og vurderingsmetoder i matematikkfaget.
  • Ha kunnskap om læreplaner og kompetansemål i matematikk rettet mot trinn 8-13.

Ferdigheter:

Studentene skal

  • Tilegne seg grunnbegreper og setninger fra teori.
  • Beherske standardmetoder for å analyser og operere med funksjoner av én og flere variable.
  • Kunne benytte seg av disse kunnskapene og ferdighetene til å løse enkle anvendte problemer, også ved hjelp av numeriske metoder og enkel programmering.
  • Kunne planlegge, gjennomføre og vurdere undervisning basert på forsknings- og erfaringsbasert kunnskap og skolens styringsdokumenter.
  • Kunne lede og legge til rette for undervisnings som fører til gode faglige og sosiale læringsprosesser.
  • Kunne bruke varierte arbeidsmetoder, tilpasse opplæringen, samt skape et motiverende og inkluderende læringsmiljø.
  • Kunne ta i bruk vurderingsformer som bidrar til å fremme læring i faget

Generell kompetanse:

Studentene skal

  • Kunne reflektere over egen undervisningspraksis i matematikk, videreutvikle egen matematikkdidaktisk kompetanse gjennom faglitteratur, forskning og erfaring, og bidra til både kollegers og skolens utvikling.
  • Kunne formidle matematikkdidaktiske problemstillinger, muntlig og skriftlig.
  • Kunne orientere seg i, og forholde seg kritisk til, faglitteratur 
Læringsaktiviteter:

Enveis forelesninger på nett og toveis nettøvinger ukentlig. 3 samlinger à 5 dager i løpet av semesteret på campus i Ås. Mellom samlingene er det i tillegg et tilbud om ukentlige regneøvinger på Campus Ås ved behov. Matematikkdidaktiske prinsipper gjennomgås på samlinger. Mellom samlingene skal studentene bruke prinsippene i praksis og reflektere over dette.

I løpet av semesteret vil det være obligatoriske innleveringer i kalkulus og matematikkdidaktikk.

Læringsstøtte:
Foruten de fysiske samlingene og nettsamlingene blir informasjon og fagstoff samlet i Canvas. Canvas brukes også som plattform for kommunikasjon mellom student og faglærer og studentene imellom. Faglærere er også tilgjengelige på e-post. Det er mulig å få møter og veiledning med faglærer, fortrinnsvis etter avtale. Det er en kollokviegruppe med hjelpelærer til stede på NMBU Ås en gang per uke.
Pensum:
  • Weir & Hass: Thomas' Calculus, 13th edtition in SI units. ISBN 9781292089799. 12. utgave kan også brukes.
  • Anbefalt støttelitteratur:
    • Olafsen, A. og Maugesten, M.: Matematikkdidaktikk i klasserommet, 2. utgave. ISBN 9788215025216. Første utgave kan også brukes
    • NCTM (2014). Principles to actions: Ensuring mathematical success for all. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Utvalgte kapitler.

I tillegg vil det deles ut artikler og annen tilleggslitteratur som også er pensum.

Forutsatte forkunnskaper:
Full fordypning i matematikk fra videregående (R2, 3MX, 3MN) eller tilsvarende, f.eks. matematikkurs fra universitet eller høgskole. Generell didaktisk kunnskap tilsvarende lærerutdanning/PPU.
Anbefalte forkunnskaper:
Forutsatte forkunnskaper friskt i minne.
Obligatorisk aktivitet:

De fysiske samlingene på campus i Ås er obligatoriske. 80 % oppmøte kreves.

Det blir jevnlig innleveringsoppgaver i matematikk.

I matematikkdidaktikk skal studentene sette teori ut i praksis mellom samlingene, og produsere refleksjonsnotater/logg. Disse skal leveres inn og må være godkjent for å få karakter i emnet.

Vurderingsordning:
Det blir gitt en skriftlig eksamen i kalkulus på semesterets siste samling. Denne eksamenen vil være på 3,5 timer.
Sensor:
Ekstern sensor skal sammen med fagansvarlig delta ved utforming av eksamensoppgave og sensorveiledning. Eksamensbesvarelser leveres anonymt og sensureres av fagansvarlig. Utenom dette gjelder rutiner for bruk av sensor ved Fakultet for realfag og teknologi, samt rutiner og reglement gjeldende for NMBU.
Normert arbeidsmengde:
Deltakelse på fysiske samlinger: 90 timer. Nettforelesninger ca 3 timer per uke i 13 uker: 40 timer. Eget arbeid med oppgaveregning, innleveringsoppgaver, etc: 320 timer. Til sammen 450 timer, om lag 25 timer per uke.
Opptakskrav:
Realfag
Overlapp:
10 studiepoeng mot MATH111
Undervisningstid:
Fysiske samlinger i Ås 15 dager, totalt 90 timer. Forelesninger på nett 13 uker ca 3 timer, totalt 40 timer. Til sammen 130 timer.
Eksamensdetaljer: En skriftlig eksamen: A - E / Ikke bestått